Videnskab
 Science >> Videnskab >  >> Andet

Hvordan Newtons bevægelseslove virker

Isaac Newton etablerede klassisk mekanik med sine tre love om bevægelse. Han formulerede også teorien om tyngdekraften, blandt hans mange andre bidrag til videnskab og matematik. Bettmann/Getty Images

Ved siden af ​​E =mc ² , F =ma er den mest berømte ligning i hele fysikken. Alligevel forbliver mange mennesker mystificerede over dette ret simple algebraiske udtryk. Det er faktisk en matematisk repræsentation af Isaac Newtons anden lov om bevægelse, et af den store videnskabsmands vigtigste bidrag. Det "andet" indebærer, at der findes andre love, og heldigvis for studerende og triviahunde overalt, er der kun to yderligere bevægelseslove. Her er de:

  1. Enhver genstand forbliver i sin hviletilstand eller ensartede bevægelse - i en lige linje, medmindre den er tvunget til at ændre denne tilstand af kræfter, der påtrykkes den.
  2. Kraften er lig med ændringen i momentum pr. ændring i tid. For en konstant masse er kraft lig med masse gange acceleration.
  3. For hver handling er der en lige og modsat reaktion.

Disse tre love danner grundlaget for det, der er kendt som klassisk mekanik , eller den videnskab, der beskæftiger sig med bevægelser af legemer relateret til de kræfter, der virker på den. De kroppe, der er i bevægelse, kan være store genstande, såsom kredsende måner eller planeter, eller de kan være almindelige genstande på Jordens overflade, såsom køretøjer i bevægelse eller fartkugler. Selv hvilende kroppe er fair game.

Der hvor klassisk mekanik begynder at falde fra hinanden, er når den forsøger at beskrive bevægelsen af ​​meget små legemer, såsom elektroner. Fysikere måtte skabe et nyt paradigme, kendt som kvantemekanik , for at beskrive genstandes opførsel på atom- og subatomært niveau.

Men kvantemekanik er uden for rammerne af denne artikel. Vores fokus vil være klassisk mekanik og Newtons tre love. Vi vil undersøge hver enkelt i detaljer, både fra et teoretisk og et praktisk synspunkt. Vi vil også diskutere historien om Newtons love , for hvordan han nåede frem til sine konklusioner er lige så vigtig som selve konklusionerne. Det bedste sted at starte er selvfølgelig i begyndelsen med Newtons første lov.

Indhold
  1. Newtons første lov (lov om inerti)
  2. En kort historie om Newtons love
  3. Newtons anden lov (bevægelseslov)
  4. Newtons tredje lov (lov om kraftpar)
  5. Anvendelser og begrænsninger af Newtons love

Newtons første lov (lov om inerti)

Ifølge Newtons første lov skulle marmoren på den nederste rampe bare blive ved. Og går. HowStuffWorks

Lad os gentage Newtons første lov i dagligdags termer:

En genstand i hvile vil forblive i hvile for evigt, så længe intet skubber eller trækker i den. Et objekt i bevægelse vil forblive i bevægelse, bevæge sig i en lige linje, for evigt, indtil en netto ydre kraft skubber eller trækker i det.

"For evigt"-delen er nogle gange svær at sluge. Men forestil dig, at du har tre ramper sat op som vist nedenfor. Forestil dig også, at ramperne er uendeligt lange og uendeligt glatte. Man lader en marmor rulle ned ad den første rampe, som er sat i en lille stigning. Marmoren sætter fart på vej ned ad rampen.

Nu giver du et blidt skub til marmoren, der går op ad bakke på den anden rampe. Det bremser, mens det går op. Til sidst skubber du en marmor på en rampe, der repræsenterer mellemtilstanden mellem de to første - med andre ord en rampe, der er perfekt vandret. I dette tilfælde vil marmoren hverken bremse eller accelerere. Faktisk burde det blive ved med at rulle. For evigt.

Fysikere bruger udtrykket inerti at beskrive en genstands tendens til at modstå en ændring i dens bevægelse. Den latinske rod for inerti er den samme rod for "inert", hvilket betyder manglende evne til at bevæge sig. Så du kan se, hvordan videnskabsmænd fandt på ordet. Hvad der er mere fantastisk er, at de kom med konceptet. Inerti er ikke en umiddelbart synlig fysisk egenskab, såsom længde eller volumen. Det er dog relateret til en genstands masse. For at forstå hvordan, overveje sumobryderen og drengen vist nedenfor.

Hvilken person i denne ring vil være sværere at flytte? Sumobryderen eller den lille dreng? AFP/Getty Images

Lad os sige, at wrestleren til venstre har en masse på 136 kg, og drengen til højre har en masse på 30 kg (videnskabsmænd måler massen i kg). Husk, at formålet med sumobrydning er at flytte din modstander fra hans position. Hvilken person i vores eksempel ville være lettere at flytte? Sund fornuft fortæller dig, at drengen ville være lettere at bevæge sig eller være mindre modstandsdygtig over for inerti.

Du oplever inerti i en kørende bil hele tiden. Faktisk findes sikkerhedsseler i biler specifikt for at modvirke virkningerne af inerti. Forestil dig et øjeblik, at en bil på en testbane kører med en hastighed på 80 km/t. Forestil dig nu, at en kollisionsprøvedukke er inde i den bil, som kører på forsædet. Hvis bilen brager ind i en væg, flyver dummyen frem i instrumentbrættet.

Hvorfor? For ifølge Newtons første lov vil et objekt i bevægelse forblive i bevægelse, indtil en ydre kraft virker på det. Når bilen rammer væggen, fortsætter dummyen med at bevæge sig i en lige linje og med konstant hastighed, indtil instrumentbrættet udøver en kraft. Sikkerhedsseler holder dukker (og passagerer) nede og beskytter dem mod deres egen træghed.

Interessant nok var Newton ikke den første videnskabsmand, der kom med loven om inerti. Den ære går til Galileo og René Descartes. Faktisk krediteres det tidligere beskrevne marmor-og-rampe-tankeeksperiment til Galileo. Newton skyldte meget til begivenheder og mennesker, der gik forud for ham. Før vi fortsætter med hans to andre love, lad os gennemgå noget af den vigtige historie, der informerede dem.

En kort historie om Newtons love

Denne illustration viser det kopernikanske verdenssystem. Nicolaus Copernicus var den første, der foreslog, at Jorden kredsede om solen i stedet for omvendt. Stefano Bianchetti/CORBIS/Corbis via Getty Images

Den græske filosof Aristoteles dominerede videnskabelig tænkning i mange år. Hans synspunkter om bevægelse blev bredt accepteret, fordi de syntes at understøtte, hvad folk observerede i naturen. For eksempel mente Aristoteles, at vægt påvirkede faldende genstande. En tungere genstand, hævdede han, ville nå jorden hurtigere end en lettere genstand, der faldt på samme tid fra samme højde. Han afviste også begrebet inerti og hævdede i stedet, at en kraft konstant skal påføres for at holde noget i bevægelse. Begge disse begreber var forkerte, men det ville tage mange år – og flere dristige tænkere – at vælte dem.

Det første store slag mod Aristoteles' ideer kom i det 16. århundrede, da Nicolaus Copernicus udgav sin solcentrerede model af universet. Aristoteles teoretiserede, at solen, månen og planeterne alle kredsede om Jorden på et sæt af himmelsfærer. Copernicus foreslog, at solsystemets planeter kredsede om solen, ikke Jorden. Selvom det ikke er et emne for mekanik i sig selv, afslørede den heliocentriske kosmologi beskrevet af Copernicus sårbarheden i Aristoteles' videnskab.

Galileo Galilei var den næste til at udfordre den græske filosofs ideer. Galileo udførte to nu klassiske eksperimenter, der satte tonen og tenoren for alt videnskabeligt arbejde, der ville følge. I det første eksperiment tabte han en kanonkugle og en musketkugle fra det skæve tårn i Pisa. Aristotelisk teori forudsagde, at kanonkuglen, meget mere massiv, ville falde hurtigere og ramme jorden først. Men Galileo fandt ud af, at de to genstande faldt i samme hastighed og ramte jorden nogenlunde på samme tid.

Nogle historikere stiller spørgsmålstegn ved, om Galileo nogensinde udførte Pisa-eksperimentet, men han fulgte det med en anden fase af arbejdet, som er blevet veldokumenteret. Disse eksperimenter involverede bronzekugler af forskellige størrelser, der rullede ned ad et skrå træplan. Galileo registrerede, hvor langt en bold ville rulle i hvert sekunds interval. Han fandt ud af, at boldens størrelse ikke betød noget - hastigheden af ​​dens nedstigning langs rampen forblev konstant. Ud fra dette konkluderede han, at frit faldende genstande oplever ensartet acceleration uanset masse, så længe uvedkommende kræfter, såsom luftmodstand og friktion, kan minimeres.

Men det var René Descartes, den store franske filosof, der ville tilføje ny dybde og dimension til inertibevægelse. I sine "Principles of Philosophy" foreslog Descartes tre naturlove. Den første lov siger, at hver ting, så vidt den er i dens magt, altid forbliver i samme tilstand; og at den følgelig, når den en gang flyttes, altid fortsætter med at bevæge sig. Den anden hævder, at al bevægelse i sig selv er langs lige linjer. Dette er Newtons første lov, som tydeligt fremgår af en bog udgivet i 1644 - da Newton stadig var nyfødt!

Det er klart, at Isaac Newton studerede Descartes. Han brugte det studie godt, da han egenhændigt lancerede den moderne æra af videnskabelig tænkning. Newtons arbejde med matematik resulterede i integral- og differentialregning. Hans arbejde med optik førte til det første reflekterende teleskop. Og alligevel kom hans mest berømte bidrag i form af tre relativt simple love, der med stor forudsigelseskraft kunne bruges til at beskrive bevægelsen af ​​objekter på Jorden og i himlen. Den første af disse love kom direkte fra Descartes, men de resterende to tilhører Newton alene.

Han beskrev alle tre i "The Mathematical Principles of Natural Philosophy", eller Principia, som blev udgivet i 1687. I dag er Principia stadig en af ​​de mest indflydelsesrige bøger i den menneskelige eksistenshistorie. Meget af dens betydning ligger inden for den elegant enkle anden lov, F =ma , som er emnet for næste afsnit.

Newtons anden lov (bevægelseslov)

Hvis du vil beregne accelerationen, skal du først ændre kraftligningen for at få en =F/m. Når du tilslutter tallene for kraft (100 N) og masse (50 kg), opdager du, at accelerationen er 2 m/s 2 . HowStuffWorks

Du kan blive overrasket over at høre, at Newton ikke var geniet bag loven om inerti. Men Newton skrev selv, at han kun var i stand til at se så langt, fordi han stod på "giganternes skuldre". Og se langt gjorde han det. Selvom loven om inerti identificerede kræfter som de handlinger, der kræves for at stoppe eller starte bevægelse, kvantificerede den ikke disse kræfter. Newtons anden lov leverede det manglende led ved at relatere kraft til acceleration. Dette er, hvad der stod:

Når en kraft virker på et objekt, accelererer objektet i kraftens retning. Hvis massen af ​​et objekt holdes konstant, vil stigende kraft øge accelerationen. Hvis kraften på et objekt forbliver konstant, vil stigende masse mindske accelerationen. Med andre ord er kraft og acceleration direkte proportionale, mens masse og acceleration er omvendt proportional.

Teknisk set sidestillede Newton kraft med den differentielle ændring i momentum pr. tidsenhed. Momentum er en karakteristik af et bevægeligt legeme bestemt af produktet af kroppens masse og hastighed. For at bestemme den differentielle ændring i momentum pr. tidsenhed udviklede Newton en ny type matematik - differentialregning. Hans oprindelige ligning så nogenlunde sådan her ud:

F =(m)(Δv/Δt)

hvor delta-symbolerne betyder forandring. Fordi acceleration er defineret som den øjeblikkelige hastighedsændring i et øjeblik (Δv/Δt), bliver ligningen ofte omskrevet som:

F =ma

F , m og a i Newtons formel er meget vigtige begreber i mekanik. F er kraft , et skub eller træk udøvet på en genstand. m er masse , et mål for, hvor meget stof der er i et objekt. Og a er acceleration, som beskriver hvordan et objekts hastighed ændrer sig over tid. Hastighed , som svarer til hastighed, er den afstand, et objekt tilbagelægger i et vist tidsrum.

Ligningsformen for Newtons anden lov giver os mulighed for at specificere en måleenhed for kraft. Fordi standardenheden for masse er kilogram (kg), og standardenheden for acceleration er meter pr. sekund i anden kvadrat (m/s 2 ), skal kraftenheden være et produkt af de to — (kg)(m/s 2 ). Dette er lidt akavet, så videnskabsmænd besluttede at bruge en Newton som den officielle magtenhed. En Newton, eller N, svarer til 1 kilogram-meter pr. sekund i anden kvadrat. Der er 4.448 N i 1 pund.

Bemærk, at en fordobling af kraften ved at tilføje en anden hund fordobler accelerationen. HowStuffWorks

Så hvad kan du gøre med Newtons anden lov? Som det viser sig, er F =ma lader dig kvantificere bevægelse af enhver sort. Lad os f.eks. sige, at du vil beregne accelerationen af ​​hundeslæden vist til venstre.

Lad os nu sige, at slædens masse forbliver på 50 kg, og at der tilføjes endnu en hund til holdet. Hvis vi antager, at den anden hund trækker med samme kraft som den første (100 N), ville den samlede kraft være 200 N, og accelerationen ville være 4 m/s 2 . En fordobling af massen til 100 kg vil dog halvere accelerationen til 2 m/s 2 .

Hvis to hunde er på hver side, trækker den samlede kraft til venstre (200 N) ) balancerer den samlede kraft, der trækker til højre (200 N). Da nettokraften på slæden er nul, bevæger slæden sig ikke. HowStuffWorks

Lad os endelig forestille os, at et andet hundehold er fastgjort til slæden, så den kan trække i den modsatte retning.

Dette er vigtigt, fordi Newtons anden lov handler om nettokræfter. Vi kunne omskrive loven til at sige:Når en netto force virker på et objekt, accelererer objektet i retning af nettokraften.

Forestil dig nu, at en af ​​hundene til venstre slår sig løs og løber væk. Pludselig er kraften, der trækker til højre, større end kraften, der trækker til venstre, så slæden accelererer til højre.

Hvad der ikke er så tydeligt i vores eksempler er, at slæden også udøver en kraft på hundene. Med andre ord virker alle kræfter i par. Dette er Newtons tredje lov - og emnet for næste afsnit.

Newtons tredje lov (lov om kraftpar)

Katinka Hosszu fra Ungarn skubber af i starten af ​​kvindernes 50 meter rygsvømningsløb under FINA Svømning World Cup i Dubai, 2013. Det er en fandens styrke! MARWAN NAAMANI/AFP via Getty Images

Newtons tredje lov er nok den mest kendte. Alle ved, at enhver handling har en lige og modsat reaktion, ikke? Desværre mangler denne erklæring nogle nødvendige detaljer. Dette er en bedre måde at sige det på:

En kraft udøves af en genstand på en anden genstand. Med andre ord involverer enhver kraft samspillet mellem to objekter. Når en genstand udøver en kraft på en anden genstand, udøver den anden genstand også en kraft på den første genstand. De to kræfter er lige stærke og orienteret i modsatte retninger.

Mange mennesker har problemer med at visualisere denne lov, fordi den ikke er så intuitiv. Faktisk er den bedste måde at diskutere loven om kraftpar ved at præsentere eksempler. Lad os starte med at overveje en svømmer, der vender mod væggen af ​​en pool. Hvis hun placerer sine fødder på væggen og skubber hårdt, hvad sker der så? Hun skyder baglæns, væk fra væggen.

Det er klart, at svømmeren udøver en kraft på væggen, men hendes bevægelse indikerer, at en kraft også bliver påført hende. Denne kraft kommer fra væggen, og den er lige stor og modsat i retning.

Tænk derefter på en bog, der ligger på et bord. Hvilke kræfter virker på det? En stor kraft er Jordens tyngdekraft. Faktisk er bogens vægt et mål for Jordens gravitationstiltrækning. Så hvis vi siger, at bogen vejer 10 N, er det, vi egentlig siger, at Jorden anvender en kraft på 10 N på bogen. Kraften er rettet lige ned, mod midten af ​​planeten. På trods af denne kraft forbliver bogen ubevægelig, hvilket kun kan betyde én ting:Der skal være en anden kraft, lig med 10 N, der skubber opad. Den lige store og modsatte kraft kommer fra bordet.

Hvis du fanger Newtons tredje lov, burde du have bemærket et andet kraftpar beskrevet i afsnittet ovenfor. Jorden anvender en kraft på bogen, så bogen må påføre en kraft på Jorden. Er det muligt? Ja, det er det, men bogen er så lille, at den ikke mærkbart kan accelerere noget så stort som en planet.

Du ser noget lignende, selvom det er i meget mindre skala, når et baseballbat rammer en bold. Der er ingen tvivl om, at bat anvender en kraft på bolden:Den accelererer hurtigt efter at være blevet ramt. Men bolden skal også udøve en kraft på battet. Boldens masse er dog lille sammenlignet med battens masse, som inkluderer dejen fastgjort til enden af ​​den. Alligevel, hvis du nogensinde har set et baseballbat gå i stykker, mens det rammer en bold, så har du set førstehånds beviser på boldens kraft.

Disse eksempler viser ikke en praktisk anvendelse af Newtons tredje lov. Er der en måde at bruge kraftpar på? Jet fremdrift er én ansøgning. Brugt af dyr som blæksprutter og blæksprutter, såvel som af visse fly og raketter, involverer jetfremdrift at tvinge et stof gennem en åbning med høj hastighed. Hos blæksprutter og blæksprutter er stoffet havvand, som suges ind gennem kappen og skydes ud gennem en sifon. Fordi dyret udøver en kraft på vandstrålen, udøver vandstrålen en kraft på dyret, hvilket får det til at bevæge sig. Et lignende princip er på arbejde i turbine-udstyrede jetfly og raketter i rummet.

Når vi taler om det ydre rum, gælder Newtons andre love også der. Ved at bruge sine love til at analysere planeternes bevægelse i rummet, var Newton i stand til at komme med en universel tyngdelov.

Anvendelser og begrænsninger af Newtons love

Jorden hæver sig over månelandskabet. Newton ræsonnerede, at månen bevæger sig rundt om Jorden på samme måde, som en sten hvirvler rundt om enden af ​​en streng. xia yuan/Getty Images

I sig selv er de tre bevægelseslove en kronende præstation, men Newton stoppede ikke der. Han tog disse ideer og anvendte dem på et problem, der havde ramt videnskabsmænd i årevis:planeternes bevægelse. Copernicus placerede solen i centrum af en familie af kredsende planeter og måner, mens den tyske astronom Johannes Kepler beviste, at formen af ​​planetbaner var elliptisk, ikke cirkulær. Men ingen havde været i stand til at forklare mekanikken bag denne bevægelse. Så, som historien fortæller, så Newton et æble falde til jorden og blev grebet af inspiration. Kan et faldende æble være relateret til en roterende planet eller måne? Det troede Newton. Dette var hans tankeproces for at bevise det:

  1. Et æble, der falder til jorden, skal være under indflydelse af en kraft, ifølge hans anden lov. Den kraft er tyngdekraften, som får æblet til at accelerere mod Jordens centrum.
  2. Newton ræsonnerede, at månen også kunne være under indflydelse af Jordens tyngdekraft, men han var nødt til at forklare, hvorfor månen ikke faldt ned i Jorden. I modsætning til det faldende æble bevægede det sig parallelt med jordens overflade.
  3. Hvad hvis, undrede han sig over, månen bevægede sig rundt om Jorden på samme måde som en sten hvirvlede rundt for enden af ​​en snor? Hvis indehaveren af ​​snoren slap – og derfor holdt op med at påføre en kraft – ville stenen adlyde inertiloven og fortsætte med at bevæge sig i en ret linje, som en tangent, der strækker sig fra cirklens omkreds.
  4. Men hvis holderen af ​​snoren ikke slap, ville stenen bevæge sig i en cirkulær sti, som ansigtet på et ur. På et øjeblik ville stenen være ved 12-tiden. I det næste ville det være ved 3-tiden. Der kræves en kraft for at trække stenen indad, så den fortsætter sin cirkulære bane eller kredsløb. Kraften kommer fra holderen af ​​strengen.
  5. Dernæst ræsonnerede Newton, at månen, der kredsede om Jorden, var den samme som stenen, der hvirvlede rundt på sin streng. Jorden opførte sig som holderen af ​​strengen og udøvede en indadrettet kraft på månen. Denne kraft blev afbalanceret af månens inerti, som forsøgte at holde månen i bevægelse i en lige linje, der tangerer den cirkulære bane.
  6. Til sidst udvidede Newton denne tankegang til enhver af de planeter, der kredser om solen. Hver planet har en inertibevægelse afbalanceret af en gravitationsattraktion, der kommer fra solens centrum.

Det var en fantastisk indsigt - en der til sidst førte til den universelle gravitationslov. Ifølge denne lov tiltrækker alle to objekter i universet hinanden med en kraft, der afhænger af to ting:masserne af de interagerende objekter og afstanden mellem dem. Mere massive objekter har større tyngdekraft. Afstand mindsker denne attraktion. Newton udtrykte dette matematisk i denne ligning:

F =G(m1m2/r 2 )

hvor F er tyngdekraften mellem masser m1 og m2 , G er en universel konstant og r er afstanden mellem centrene for begge masser.

I årenes løb har forskere inden for næsten alle discipliner testet Newtons bevægelseslove og fundet ud af, at de er utroligt forudsigelige og pålidelige. Men der er to tilfælde, hvor newtonsk fysik bryder sammen. Den første involverer genstande, der rejser med eller nær lysets hastighed. Det andet problem kommer, når Newtons love anvendes på meget små objekter, såsom atomer eller subatomære partikler, der falder inden for kvantemekanikkens område.

Mange flere oplysninger

Relaterede artikler

  • Sådan arbejdede Isaac Newton
  • Sådan fungerer tiden
  • 10 Isaac Newton-opfindelser
  • Sådan fungerer speciel relativitet
  • Sådan fungerer Warp Speed

Flere gode links

  • Newtons bevægelseslove på NASA
  • Newton's Laws of Motion:In Our Time, BBC Radio

Kilder

  • Barnes-Svarney, Patricia, red. "The New York Public Library Science Desk Reference." Macmillan. 1995.
  • Crowther, J.G. "Seks store videnskabsmænd." Barnes &Noble bøger. 1995.
  • Dennis, Johnnie T. "The Complete Idiot's Guide to Physics." Alpha bøger. 2003.
  • Encyclopædia Britannica 2005, s.v. "Mekanik." CD-ROM, 2005.
  • Encyclopædia Britannica 2005, s.v. "Newtons bevægelseslove." CD-ROM, 2005.
  • Encyclopædia Britannica 2005, s.v. "Newton, Sir Isaac." CD-ROM, 2005.
  • Gundersen, P. Erik. "Den praktiske fysik-svarbog." Synlig blækpresse. 2003.
  • Hobson, Art. "Fysik:koncepter og forbindelser, fjerde udgave." Pearson Prentice Hall. 2007.
  • Johnson, George. "De ti smukkeste eksperimenter." Alfred A. Knopf. 2008.
  • NASA. "Newtons bevægelseslove." Glenn Research Center. 11. juli 2008. (21. juli 2008) http://www.grc.nasa.gov/WWW/K-12/airplane/newton.html
  • NOVA. "Newtons mørke hemmeligheder på NOVA" (21. juli 2008) http://www.pbs.org/wgbh/nova/newton/
  • Science Channel. "Isaac Newton's Laws of Motion:Science Channel." (21. juli 2008) http://science.discovery.com/interactives/literacy/newton/newton.html



Sidste artikel

Næste artikel

Varme artikler
Sprog: French | Italian | Spanish | Portuguese | Swedish | German | Dutch | Danish | Norway |

Videnskab © https://da.scienceaq.com