Forskellen mellem empirisk og teoretisk sandsynlighed

At finde ud af sandsynligheden for, at der sker noget, er et matematisk problem, der ofte anvendes i den bredere verden, så det at forstå, hvordan det fungerer, kan sætte dig i god stand til fremtiden. Estimater bruges i erhvervslivet, videnskab og finansiering til at hjælpe folk med at projicere, hvad der kan ske i de kommende måneder og år. Det er det, sandsynligheden handler om - give et uddannet gæt om, hvad der kan ske i fremtiden. Der er forskellige måder at estimere sandsynligheden for, at en bestemt begivenhed kommer til at optræde, og to af disse er kendt som teoretisk og empirisk sandsynlighed.
Teoretisk sandsynlighed

Teoretisk sandsynlighed, også kendt som en priori sandsynlighed, beregnes før nogen begivenhed har fundet sted. For eksempel, hvis du skulle rulle et par terninger, kunne du finde ud af den teoretiske sandsynlighed for at rulle en fire, før nogen terning var overhovedet rullet. Matematikere gør dette gennem en simpel ligning. Antallet af mulige resultater divideres med antallet af måder, hvorpå et bestemt resultat kan nås. Der er 36 forskellige mulige resultater efter at have kastet terningerne; der er dog kun tre måder, du kan rulle en fire på. Terningerne kunne lande på en og tre, to og to eller tre og en. Således er sandsynligheden for at rulle en fire ved brug af to terninger 3/11.
Empirisk sandsynlighed

Empirisk sandsynlighed beregnes efter, at begivenheden har fundet sted. Ved at observere mønsteret med begivenheder, og hvor ofte et bestemt resultat er blevet set, prøver matematikere at estimere, hvor ofte de kan forvente at se et bestemt resultat i fremtiden. Hvis du kastede en mønt to gange, og første gang den kom op haler og anden gang kom op hoveder, kan du antage, at sandsynligheden for, at mønten ville lande på hovedet er 1/2. Dette er imidlertid en meget grundlæggende form for empirisk sandsynlighed og har en stor risiko for at være forkert, fordi en række af kun to begivenheder (møntkast) er blevet observeret. Hvis du kastede mønten 100 gange, ville du få et klarere overblik over, hvor sandsynligt det er, at mønten lander på hoveder hver gang. Jo flere data der kan analyseres, desto mere præcist vil dit estimat sandsynligvis være.
Subjektiv sandsynlighed

Subjektiv sandsynlighed er mere forbundet med den oprindelige betydning af ordet sandsynligt - som ligner plausibel - end dens matematiske anvendelse. Denne type sandsynlighed refererer til en personlig intuition eller vurdering af, hvad der kunne ske, eller hvad der sandsynligvis er sandt. Det bruges, når andre beregninger af sandsynlighed er usikre og har en tendens til at blive givet af en person med erfaring i området. For eksempel kan en læge give en tilnærmelse af forventet levealder.
Praktiske applikationer

De forskellige typer sandsynlighed har meget forskellige praktiske anvendelser; i nogle tilfælde vil teoretisk sandsynlighed give dig et mindre nøjagtigt resultat end empirisk sandsynlighed og omvendt. Bookmakere er mere tilbøjelige til at bruge empirisk sandsynlighed for at give odds på en hest, for eksempel, fordi simpelthen beregning af sandsynligheden for en hvilken som helst hest vinder ville være unøjagtigt i betragtning af de forskellige præstationer for både dyr og jockeys. Bookmakere er derfor mere tilbøjelige til at se på tidligere præstationer for at bestemme sandsynligheden for, at en hest vinder. Hvis du gambler med terninger, ville du imidlertid have det bedre med at beregne den teoretiske sandsynlighed for, at terningerne lander på et bestemt antal, da hvert antal af hver dyse har en lige chance for at dukke op. At se tilbage på terningens tidligere ydelse kan være overflødigt.