Sådan finder du længden på siden af en trekant, hvis du kender de andre to sider

Find måling af den tredje side af en trekant, når du ved, at målingen af de to andre sider fungerer kun, hvis du har en ret trekant eller måling af mindst en anden vinkel. Uden disse oplysninger har du ikke nok data til at finde ud af længden på den tredje side. En højre trekant har en indbygget tredje vinkel, da en af vinklerne skal være 90 grader.
Højre trekant ved hjælp af Pythagorean sætning

1. Tegn trekanten
   
   

   Tegn trekanten på dit papir, der mærker de to sider, der støder op til den rigtige vinkel, eller benene, "a" og "b." Mærk hypotenusen eller den tredje side "c."
   

2. Opsæt din ligning
   
   

   Indstil din ligning, så a ^{2 + b 2 \u003d c 2. Dette er den Pythagoreiske sætning, der blev brugt til løsning af den ukendte side.}
   

3. Udfyld længderne
   
   

   Udfyld de længder, du kender i ligningen. Hypotenusen er altid den længste side i en højre trekant. Dette er en fantastisk måde at kontrollere dit arbejde på, for hvis et af benene er længere end hypotenusen, ved du, at du har foretaget en fejl.
   

4. Løs til den ukendte side.
   

   Løs for den ukendte side. Hvis du løser for hypotenusen, udfylder du "a" og "b", firkanter begge numre og tilføjer derefter tallene sammen. Brug din lommeregner til at få kvadratroten af den resulterende sum for at nå dit svar. Hvis du løser for et af benene på, skal du flytte det andet ben til samme side som “c” ved at trække fra. Dette efterlader det resterende ben alene, så du kan løse det. Dette betyder, at du firkanter “c” -tallet og det kendte ben. Træk den kvadratiske benværdi fra den kvadratiske c-værdi. Hent kvadratroten af det resulterende nummer, og du har dit svar til det ukendte ben.
   
   Brug af synderoven
   

   1. Opsæt trekanten
      
      

      Sæt trekanten op, så den modsatte side af vinklen matcher vinklen. Mærk den modsatte side vinkel A som a, siden på tværs af vinklen B som b og den modsatte side af vinklen C som c.
      

   2. Skriv din ligning ned
      
      

      Skriv ligningen ud til læse a /sinA \u003d b /sinB \u003d c /sinC. Dette giver dig det grundlæggende til at løse for din ukendte side.
      

   3. Beregn sinse for din kendte vinkel.
      

      Tag den vinkel, du kender, og brug lommeregneren til at bestemme sinus for den vinkel. De fleste videnskabelige regnemaskiner har du indtastet vinklenummeret og derefter trykket på knappen mærket "synd." Skriv værdien ned.
      

   4. Find længden
      
      

      Del længden på den side, der er knyttet til vinklen ved værdien af synden i den vinkel. Dette giver dig et tal, der typisk er skrevet som en tilnærmelse, da decimalerne går ud på ubestemt tid. Kald dette nye nummer X til formålet med dette eksempel.
      

   5. Find den nye sine
      
      

      Tag værdien af den anden kendte side og del den med X. Dette nye tal er lig med sinus for den nye vinkel.
      

   6. Løs for vinklen
      
      

      Indtast nummeret i lommeregneren og tryk på “sin-1” for at få vinklen i grader. Du kan nu løse for vinklen på den ukendte side.
      

   7. Tilføj vinklerne sammen
      
      

      Tilføj de to kendte vinkler sammen og trækker det samlede antal fra 180. Alle vinkler i en trekant skal tilføje op til 180 grader.
      

   8. Beregn den ukendte sidelængde
      
      

      Beregn sinusen for den nye vinkel ved at indtaste den i lommeregneren og trykke på “sin” -knappen. Multipliser svaret med X, og dette giver dig længden af den ukendte side.
      

      For et eksempel ved hjælp af Pythagorean Theorem såvel som en ny metode, der løser ved hjælp af Law of Cosines, kan du se videoen nedenfor:
      

      Tip: Sines Law kan bearbejdes som anført eller ved at invertere al informationen, så vinkens sinus er divideret med længden på siden.
      

      Advarsel: Tegn problemet for at se hvad du multiplicerer og deler for at sikre, at du forstår, hvordan problemet fungerer. Husk, at du skal gøre den samme ting på begge sider af ligningen for at holde siderne lige.