Sådan måles en vinkel uden en gradskive

Måling af vinkler uden en gradskive er et af de grundlæggende aspekter af geometri. Sinus, kosinus og tangens er tre begreber, der giver dig mulighed for at beregne en vinkel, der udelukkende er baseret på længderne på to sider af en højre trekant. Du kan danne en ret trekant ud fra en hvilken som helst enkelt vinkel ved hjælp af en lineal og en blyant. Husk udtrykket "soh-cah-toa" vil hjælpe dig med at huske, hvad de rigtige forhold er for sinus-, kosinus- og tangentfunktionerne.
1. Undersøg vinklen

Bestem hvilken type vinkel, du har at gøre med med. Hvis de to linjesegmenter åbner bredt for at danne en vinkel, der er større end en ret vinkel dannet af vinkelrette linjesegmenter, har du en stump vinkel. Hvis de danner en smal åbning, er det en akut vinkel. Hvis linierne er perfekt vinkelret på hinanden, er det en ret vinkel, der er 90 grader.
2. Tegn et kryds og

Transponer et vinkelret tværs over papiret. Placer krydsningspunktet for korset nedenfor og til venstre for krydsningspunktet mellem de to linjesegmenter, og udvid hvert linjesegment til at krydse begge korsets akser, om nødvendigt.
3. Undersøg skråningerne

Bestem skråningerne for de to linjer ved at måle stigningen i linjesegmentet eller dets lodrette aspekt og dele det efter kørsel eller det vandrette aspekt. Tag 2 point på hver linje, mål forskellen mellem deres lodrette komponenter og del dette med forskellen i den vandrette komponent. Dette forhold er linjens hældning.
4. Beregn vinklen

Udskift skråningerne i ligningen tan (phi) \u003d (m2 - m1) /(1 + (m2) (m1)) hvor m1 og m2 er henholdsvis linjernes skråninger.

Find arktanen i denne ligning for at få vinklen mellem de to linjer. I din videnskabelige regnemaskine skal du trykke på tan ^ -1-tasten og indtaste værdien af (m2 - m1) /(1 + (m2) (m1)). For eksempel ville et par linjer med skråninger på 3 og 1/4 resultere i en vinkel på tan ^ -1 ((3-1 /4) /(1+ (3) (1/4)) \u003d tan ^ - 1 (2,75 /1,75) \u003d solbrun ^ -1 (1,5714) \u003d 57,5 grader.