Hvad er vinkler til højde og depression?

Der er tidspunkter i både matematik og det virkelige liv, hvor det er nyttigt at kende et objekts placering sammenlignet med et fast punkt. Hvis det faste punkt befinder sig i horisonten eller en anden vandret linje, kan det kræve, at du beregner højden eller deponeringsvinklen for objektet. Hvis dette lyder forvirrende, skal du ikke bekymre dig. Disse vinkler er bare henvisninger til, hvor et objekt eller et punkt er placeret over eller under den horisont.

TL; DR (for lang; læste ikke)

Højde- og depressionvinkler er vinkler der stiger (højde) eller falder (depression) fra et punkt på en vandret linje. Beregn dem ved at antage en højre trekant og bruge sinus, kosinus eller tangens.
Hvad er en højdevinkel?

Højdevinklen for et punkt eller objekt er den vinkel, hvor du vil tegne en linje at skære punktet fra et enkelt punkt (ofte benævnt "observatøren") på en vandret linje. Hvis du skulle vælge et punkt på x-aksen på et gitter og tegne en linje fra dette punkt til et andet punkt et sted over x-aksen, ville vinklen på den linje i sammenligning med selve x-aksen være vinklen på elevation. I et ægte scenarie kan højden vinklen ses som den vinkel, du ville se på sammenlignet med jorden omkring dig, når du kigger op i himlen for at se en fugl flyve.
Hvad er en depression af vinkel?

I modsætning til elevationsvinklen er depressionsvinklen den vinkel, hvor du vil tegne en linje fra et punkt på en vandret linje for at krydse et andet punkt, der falder under linjen. Ved hjælp af eksemplet på x-aksen fra før kræver depressionsvinklen, at du vælger et punkt på x-aksen og tegner en linje fra det til et andet punkt, der var et sted under x-aksen. Vinklen på den linje i sammenligning med selve x-aksen ville være depressionsvinklen. Forestil dig fuglen, der selv flyver langs et tænkt vandret plan. Vinklen, som fuglen ville se sammen for at se ned og se dig stå på jorden, ville være depressionens vinkel.
Beregning af vinklerne <<> For at beregne højden eller deponeringsvinklen for et objekt antager fra ethvert punkt på en vandret linje, at observatøren og det punkt eller objekt, der observeres, udgør de to ikke-højre hjørner af en højre trekant. Trekantens afstand er den linje, der trækkes mellem de to punkter (observatør og observeret), og trekantens højre vinkel oprettes ved at tegne en lodret linje fra det observerede punkt til den horisontale linje, som observatøren står på. Beregn vinklen for det hjørne, der er markeret af observatøren, ved hjælp af højden på det observerede objekt (i sammenligning med den vandrette linje, som observatøren er på) og dens afstand fra observatøren (målt langs den vandrette linje) for at foretage beregningen. Med højden og afstanden kan du bruge Pythagorean Theorem (a ^{2 + b 2 \u003d c 2) til at beregne trekants hypotenuse.}

Når du har højden , afstand og hypotenuse, brug sinus, cosinus eller tangens som følger:

sin (x) \u003d højde ÷ hypotenuse
cos (x) \u003d afstand ÷ hypotenuse og solbrun (x) \u003d højde ÷ afstand

Dette giver dig forholdet mellem de to sider, du valgte. Herfra kan du beregne vinklen ved hjælp af den inverse funktion af den funktion, du valgte at generere det oprindelige forhold (sin ^{-1, cos -1 eller tan -1). Indtast den passende inverse funktion (og dit forhold fra før) i en lommeregner for at få din vinkel (θ), som det ses her:}

sin ^{-1 (x) \u003d θ
cos -1 (x) \u003d θ
tan -1 (x) \u003d θ
Point /Observer Congruence}

I de fleste tilfælde kan du antage, at vinklerne til højde og depression mellem et punkt eller objekt, og dets observatør er kongruente. Både punktet og dets observatør findes på horisontale linjer, der antages at være parallelle. Som et resultat vil den vinkel, hvorpå du ser op på en fugl, være den samme vinkel, som den ser ned på dig, hvis det måles mod parallelle vandrette linjer, der stammer fra dig og fuglen. Dette gælder dog ikke, når der tages højde for linjekurvatur eller radiale kredsløb.