Hvad betyder komplementær i matematik?

Hverdagsord kan have en særlig betydning i matematik. Det er bestemt tilfældet for "komplementær", der repræsenterer det specielle forhold mellem to vinkler, der, når de tilføjes sammen, i alt 90 grader. Dette kan betyde, at vinklerne er lige ved siden af hinanden, men de kan også være på modsatte sider af den ene kant af en trekant, eller ikke på samme geometriske form overhovedet.

TL; DR (for lang; Læste ikke)

Hvis to vinkler er komplementære, er summen af deres vinkelmålinger 90 grader.
Find en manglende komplementær vinkel

Så hvad er det godt at vide Til at begynde med, hvis du kender værdien af den ene vinkel, kan du bruge den til at finde værdien af den anden vinkel, fordi du ved, at de begge udgør 90 grader. Eller for at udskrive det i matematiske termer,

a
+ b
\u003d 90 grader, hvor a
er målet for en vinkel og < em> b
er målet for den anden vinkel.

Forestil dig, at du ved, at en af de pågældende vinkler måler 25 grader. Hvis du erstatter dette med formlen, har du:

25 grader + b
\u003d 90 grader

For at finde måttet på den anden vinkel, skal du løse for b.
Dette giver dig:

b \u003d
65 grader

Så målet for den anden komplementære vinkel er 65 grader.
To komplementære vinkler form en ret vinkel

At vide, at to vinkler er komplementære, åbner også døren til anden information. For det første er en 90-graders vinkel også kendt som en ret vinkel, som du finder i mange geometriske former som firkanter, rektangler og nogle trekanter, og i virkelige former inklusive kasser og ramper. To vinkler behøver ikke at være lige ved siden af hinanden for at være komplementære, men hvis de er det, vil du automatisk vide, at når de er samlet, danner de den rette vinkel.
Højre trekanter har komplementære vinkler

Der er også et specielt forhold mellem alle tre vinkler i en trekant: Hvis du tilføjer deres målinger sammen, vil det samlede beløb være 180 grader. Hvis du har at gøre med en højre trekant, ved du allerede, at en af disse vinkler måler 90 grader. Det lader 90 grader fordeles mellem de to andre vinkler, hvilket - overraskelse! - betyder, at de er komplementære. Dette er praktisk, hvis du for eksempel får at vide, at to vinkler i en trekant er komplementære. I så fald ved du automatisk, at du har at gøre med en højre trekant.

Den rigtige trekant er også et glimrende eksempel på komplementære vinkler, der ikke behøver at være lige ved siden af hinanden; i dette tilfælde er de komplementære vinkler i modsatte ender af en af trekantens sider.