Sådan bruges PEMDAS & Løs med rækkefølge af operationer (eksempler)

At løbe ind i et matematikproblem, der blander forskellige operationer såsom multiplikation, tilføjelse og eksponenter kan være forundrende, hvis du ikke forstår PEMDAS. Det enkle akronym kører gennem rækkefølgen af operationer i matematik, og du skal huske det, hvis du har brug for at gennemføre beregninger regelmæssigt. PEMDAS betyder parenteser, eksponenter, multiplikation, opdeling, tilføjelse og subtraktion, der fortæller dig i hvilken rækkefølge du tackle forskellige dele af et langt udtryk. Lær hvordan du bruger dette, og du vil aldrig blive forvirret af problemer som 3 + 4 × 5 - 10, som du måtte støde på.

Tip: PEMDAS beskriver rækkefølgen af operationer:

P - Parenteser

E - Eksponenter

M og D - Multiplikation og opdeling

A og S - Tilføjelse og subtraktion.

Arbejd gennem problemer med forskellige typer operationer i henhold til denne regel, der arbejder fra toppen (parenteser) til bunden (tilføjelse og subtraktion) og bemærker, at operationer på samme linje bare kan håndteres fra venstre mod højre, som de vises i spørgsmålet.
Hvad Er operationens rækkefølge?

Rækkefølgen af operationer fortæller dig, hvilke dele af et langt udtryk du først skal beregne for at få det rigtige svar. Hvis du bare nærmer dig spørgsmål fra venstre til højre, for eksempel, vil du ende med at beregne noget helt andet i de fleste tilfælde. PEMDAS beskriver rækkefølgen af operationer som følger:

P - Parenteser

E - Eksponenter

M og D - Multiplikation og opdeling

A og S - Tilføjelse og subtraktion.

Når du tackle et langt matematikproblem med talrige operationer, skal du først beregne noget inden for parenteser og derefter flytte til eksponenterne (dvs. "kræfter" af tal), før du udfører multiplikationer og opdeling (disse fungerer i enhver rækkefølge, bare arbejde fra venstre til højre). Endelig kan du arbejde med tilføjelse og subtraktion (igen bare arbejde fra venstre til højre for disse).
Sådan kan du huske PEMDAS

At huske forkortelsen PEMDAS er sandsynligvis den vanskeligste del af at bruge det, men der er mnemonics du kan bruge til at gøre dette lettere. Det mest almindelige er Please Undskyld Min kære tante Sally, men andre alternativer er mennesker overalt foretagne beslutninger om summer og pupper, alver kan kræve en snack.
Sådan gør du rækkefølge af driftsproblemer -

Besvarelse af problemer, der involverer ordren af operationer betyder bare at huske PEMDAS-reglen og anvende den. Her er nogle rækkefølge af operationelle eksempler for at klarlægge, hvad du skal gøre.

4 + 6 × 2 - 6 ÷ 2

Gå igennem operationerne i rækkefølge, og kontroller for hver. Dette indeholder ikke parenteser eller eksponenter, så gå til multiplikation og opdeling. Først 6 × 2 \u003d 12 og 6 ÷ 2 \u003d 3, og disse kan indsættes for at efterlade et let problem at løse:

4 + 12 - 3 \u003d 13

Dette eksempel inkluderer flere handlinger:

(7 + 3) ^{2 - 9 × 11}

parentesen kommer først, så 7 + 3 \u003d 10, og så er alt dette under en eksponent af to , så 10 ^{2 \u003d 10 × 10 \u003d 100. Så dette efterlader:}

100 - 9 × 11

Nu multiplikationen kommer før subtraktionen, så 9 × 11 \u003d 99 og

100 - 99 \u003d 1

Se endelig på dette eksempel:

8 + (5 × 6 ^{2 + 2)}

Her , takler du først sektionen inden for parenteser: 5 × 6 ^{2 + 2. Dette problem kræver dog også, at du anvender PEMDAS. Eksponenten kommer først, så 6 2 \u003d 6 × 6 \u003d 36. Dette efterlader 5 × 36 + 2. Multiplikation kommer før tilføjelse, så 5 × 36 \u003d 180, og derefter 180 + 2 \u003d 182. Problemet reducerer derefter til:}

8 + 182 \u003d 190

Se videoen nedenfor for et andet eksempel:
Yderligere praktiske problemer, der involverer PEMDAS

Øv dig på at anvende PEMDAS ved hjælp af følgende problemer:

5 ^{2 × 4 - 50 ÷ 2}

3 + 14 ÷ (10 - 8)

12 ÷ 2 + 24 ÷ 8

(13 + 7) ÷ (2 ^{3 - 3) × 4}

Løsningerne er anført nedenfor i rækkefølge, så du skal ikke rulle ned, før du har forsøgt problemerne.

5 ^{2 × 4 - 50 ÷ 2}

\u003d 25 × 4 - 50 ÷ 2

\u003d 100 - 25

\u003d 75

3 + 14 ÷ (10 - 8)

\u003d 3 + 14 ÷ 2

\u003d 3 + 7

\u003d 10

12 ÷ 2 + 24 ÷ 8

\u003d 6 + 3

\u003d 9

(13 + 7) ÷ (2 ^{3 - 3) × 4}

\u003d 20 ÷ (8 - 3) × 4

\u003d 20 ÷ 5 × 4

\u003d 16