Sådan diagrammer du en funktion

Grafiske matematiske funktioner er ikke for vanskelige, hvis du er bekendt med den funktion, du tegner. Hver type funktion, hvad enten det drejer sig om lineær, polynom, trigonometrisk eller anden matematisk operation, har sine egne særlige træk og forældre. Detaljerne om de vigtigste klasser af funktioner giver startpunkter, tip og generel vejledning til kortlægning af dem.

TL; DR (for lang; læste ikke)

For at tegne en funktion, beregne en sæt af y-akseværdier baseret på omhyggeligt valgte x-akseværdier, og plot derefter resultaterne.
Grafer Lineære funktioner

Lineære funktioner er blandt de nemmeste at tegne; hver er simpelthen en lige linje. For at tegne en lineær funktion skal du beregne og markere to punkter på grafen og derefter tegne en lige linje, der passerer gennem dem begge. Formhældnings- og y-afskærmningsformerne giver dig et punkt lige fra flagermus; en y-afskærmning lineær ligning har punktet (0, y), og punkthældning har et vilkårligt punkt (x, y). For at finde et andet punkt kan du for eksempel indstille y \u003d 0 og løse for x. For at kortlægge funktionen er y \u003d 11x + 3, 3 for eksempel y-skæringen, så et punkt er (0,3).

Hvis du indstiller y til nul, får du følgende ligning: 0 \u003d 11x + 3

Trækk 3 fra begge sider: 0 - 3 \u003d 11x + 3 - 3

Forenkle: -3 \u003d 11x

Del begge sider med 11: -3 ÷ 11 \u003d 11x ÷ 11

Forenkle: -3 ÷ 11 \u003d x

Så dit andet punkt er (-0,273,0)

Når du bruger den generelle formular, sæt y \u003d 0 og løst for x, og sæt derefter x \u003d 0 og løst for y for at få to point. For at tegne grafen for funktionen giver x - y \u003d 5 for eksempel, at indstilling x \u003d 0 giver dig ay på -5, og indstilling af y \u003d 0 giver dig et x på 5. De to punkter er (0, -5) og (5 , 0).
Graphing Trig-funktioner

Trigonometriske funktioner såsom sinus, cosinus og tangens er cykliske, og en graf lavet med trig-funktioner har et regelmæssigt gentagende bølgeformet mønster. Funktionen y \u003d sin (x), for eksempel, starter ved y \u003d 0, når x \u003d 0 grader, forøges derefter jævnt til en værdi på 1, når x \u003d 90, falder tilbage til 0, når x \u003d 180, falder til -1 når x \u003d 270 og vender tilbage til 0, når x \u003d 360. Mønsteret gentager sig på ubestemt tid. Ved simple sin (x) og cos (x) -funktioner overskrider y aldrig området fra -1 til 1, og funktionerne gentages altid hver 360 grader. Tangens-, cosecant- og secant-funktionerne er lidt mere komplicerede, skønt de også følger strengt gentagne mønstre.

Mere generaliserede trig-funktioner, såsom y \u003d A × sin (Bx + C), tilbyder dog deres egne komplikationer, selvom med undersøgelse og praksis kan du identificere, hvordan disse nye udtryk påvirker funktionen. For eksempel ændrer konstanten A maksimum- og minimumsværdierne, så det bliver A og negativ A i stedet for 1 og -1. Den konstante værdi B øger eller reducerer gentagelseshastigheden, og konstanten C skifter startpunktet for bølgen til venstre eller højre.
Graphing With Software

Foruden grafisk manuel på papir, du kan oprette funktionsgrafer automatisk med computersoftware. For eksempel har mange regnearksprogrammer indbyggede graferegenskaber. For at tegne en funktion i et regneark opretter du en kolonne med x-værdier og den anden, der repræsenterer y-aksen, som en beregnet funktion af x-værdikolonnen. Når du har afsluttet begge kolonner, skal du vælge dem og vælge softwarens scatter plot-funktion. Spredningsdiagrammet tegner en række af diskrete punkter baseret på dine to kolonner. Du kan valgfrit vælge at enten beholde grafen som diskrete punkter eller at forbinde hvert punkt ved at skabe en kontinuerlig linje. Inden du udskriver grafen eller gemmer regnearket, skal du mærke hver akse med en passende beskrivelse og oprette en hovedoverskrift, der beskriver formålet med grafen.