SAT Math Prep: Løsning af systemer med lineære ligninger

SAT er en af de vigtigste prøver, du vil tage i din akademiske karriere, og folk frygter ofte især matematikafsnittet. Hvis det at løse systemer med lineære ligninger er din idé om et mareridt, og at finde en ligning, der passer bedst til et scatter-plot, får dig til at føle scatter-brained, er dette vejledningen for dig. SAT-matematikafsnittene er en udfordring, men de er lette nok til at mestre, hvis du håndterer din forberedelse rigtigt.
Gå til greb med SAT Math Test -

Matematiske SAT-spørgsmål er opdelt i en 25 -minute sektion, som du ikke kan bruge en lommeregner til, og en 55 minutters sektion, som du kan bruge en lommeregner til. Der er 58 spørgsmål i alt og 80 minutter at gennemføre dem i, og de fleste er multiple choice. Spørgsmålene er løst ordnet af mindst vanskelige til sværeste. Det er bedst at sætte sig ind i strukturen og formatet på spørgeskemaet og svararkene (se Ressourcer), før du tager testen.

I større skala er SAT-matematikprøven opdelt i tre separate indholdsområder : Hjertet af algebra, problemløsning og dataanalyse og pas til avanceret matematik.

I dag skal vi se på den første komponent: Hjertet af algebra.
Heart of Algebra: Practice Problem

For sektionen Heart of Algebra dækker SAT nøgleemner i algebra og vedrører generelt enkle lineære funktioner eller uligheder. Et af de mere udfordrende aspekter ved dette afsnit er at løse systemer med lineære ligninger.

Her er et eksempel på ligningssystemer. Du skal finde værdier for x
og y
:
\\ begynde {justeret} {2} 3 & x + & \\; & y \u003d 6 \\\\ 4 & x- & 3 & y \u003d -5 \\ end {alignet}

Og mulige svar er:

a) (1, −3)
b) (4, 6)
c) (1, 3) og d) (−2, 5)

Prøv at løse dette problem, inden du læser videre til løsningen. Husk, at du kan løse systemer med lineære ligninger ved hjælp af substitutionsmetoden eller eliminationsmetoden. Du kan også teste hvert potentielt svar i ligningerne og se, hvilket der fungerer.

Løsningen kan findes ved hjælp af begge metoder, men dette eksempel bruger eliminering. Ser man på ligningerne:
\\ begynde {justeret} {2} 3 & x + & \\; & y \u003d 6 \\\\ 4 & x- & 3 & y \u003d -5 \\ end {alignet}

Bemærk, at y
vises i det første og −3_y_ vises i det andet. At multiplicere den første ligning med 3 giver:
9x + 3y \u003d 18

Dette kan nu føjes til den anden ligning for at eliminere 3_y_-udtrykkene og forlade:
(4x + 9x) + (3y-3y) \u003d (- 5 + 18)

Så ...
13x \u003d 13

Dette er let at løse. Opdeling af begge sider med 13 blade:
x \u003d 1

Denne værdi for x
kan erstattes i begge ligninger for at løse. Brug af den første giver:
(3 × 1) + y \u003d 6

Så
3 + y \u003d 6

Eller
y \u003d 6 - 3 \u003d 3

Så løsningen er (1, 3), som er mulighed c).
Nogle nyttige tip

I matematik er den bedste måde at lære ofte ved at gøre. Det bedste råd er at bruge praksispapirer, og hvis du laver en fejl i spørgsmål, skal du regne nøjagtigt ud af, hvor du gik galt, og hvad du burde have gjort i stedet for blot at slå svaret op.

Det også hjælper med at finde ud af, hvad dit hovedproblem er: Kæmper du med indholdet, eller kender du matematikken, men kæmper du med at besvare spørgsmålene i tide? Du kan gøre en praksis-SAT og give dig selv ekstra tid, hvis det er nødvendigt for at finde ud af dette.

Hvis du får svarene rigtige, men kun med ekstra tid, skal du fokusere din revision på at øve hurtigt på at løse problemer. Hvis du kæmper med at få svar rigtigt, skal du identificere områder, hvor du kæmper og gå over materialet igen.
Tjek del II -

Klar til at tackle nogle praksisproblemer til pas til avanceret matematik og problemløsning og dataanalyse? Tjek del II i vores SAT Math Prep-serie.