Fra tredje lov skal en hypotetisk planet, der er dobbelt så langt fra solen jorden, have en periode på?

Keplers tredje lov

Keplers tredje lov om planetarisk bevægelse siger, at kvadratet for en planetes orbitalperiode (T) er proportional med terningen i dens gennemsnitlige afstand fra solen (A). Matematisk:

T² ∝ a³

Anvendelse af loven

1. Jordens afstand og periode: Jordens gennemsnitlige afstand fra solen er 1 astronomisk enhed (AU). Dens orbitalperiode er 1 år.

2. Hypotetisk planet: Vores hypotetiske planet er dobbelt så langt fra solen, så dens afstand (a) er 2 au.

3. Beregning af perioden:

* Lad perioden for den hypotetiske planet være t '.

* Vi kan oprette en andel:t²/a³ =t'²/a'³

* Tilslutning af værdierne:1²/1³ =T'²/2³

* Løsning for t ':t'² =8

* T '=√8 =2√2 år (ca. 2,83 år)

Konklusion

En hypotetisk planet dobbelt så langt fra solen, som Jorden ville have en orbitalperiode på cirka 2,83 år .