En komet bevæger sig i en elliptisk bane omkring solen, dens afstand fra varierer mellem 1 AU og 7 beregner orbitalperiode?

forståelse Keplers tredje lov

Keplers tredje lov siger, at kvadratet i en planets orbitalperiode (eller komet) er proportional med terningen af ​​den semi-major-akse i dens elliptiske bane.

Formel:

T² =(4π²/gm) * a³

Hvor:

* t er orbitalperioden (i år)

* g er gravitationskonstanten (6,674 x 10⁻¹¹ M³/kg s²)

* m er solens masse (1.989 x 10³⁰ kg)

* a er den semi-major-akse i den elliptiske bane (i meter)

trin:

1.

* Den semi-major-akse er gennemsnittet af kometens nærmeste og fjerneste afstande fra solen.

* A =(1 AU + 7 AU) / 2 =4 AU

* Konverter AU til meter:1 Au ≈ 1,496 x 10¹¹ Meter

* a ≈ 4 * 1,496 x 10¹¹ Meter ≈ 5,984 x 10¹¹ Meter

2. Sæt værdierne i Keplers tredje lov:

;

* T² ≈ 1.137 x 10¹⁷ s²

* T ≈ 3,37 x 10⁸ sekunder

3. Konverter sekunder til år:

* T ≈ 3,37 x 10⁸ sekunder * (1 år / 3,154 x 10⁷ sekunder) ≈ 10,7 år

Derfor er kometens orbitalperiode cirka 10,7 år.