Sandsynligheder i genetik: Hvorfor er det vigtigt?

Empirisk eller statistisk sandsynlighed bestemmes med brugen af observerede data, såsom fakta indsamlet under en undersøgelse.

Hvis du ville vide sandsynligheden for, at en biologisk lærer på gymnasiet ville kalde en studerende, hvis navn startede med bogstavet "J", til at svare det første spørgsmål om dagen, kan du basere det på observationer, du havde foretaget i løbet af de sidste fire uger.

Hvis du havde noteret den første initial til hver elev, som læreren havde opfordret til efter at have stillet sit første spørgsmål om klassen på hver skoledag i de sidste fire uger, så har du empiriske data til beregning af sandsynligheden for, at læreren først vil ringe til en studerende, hvis navn begynder med en J i den næste klasse.

I løbet af de sidste tyve skoledage opfordrede den hypotetiske lærer elever med followin g første initialer:

Dataene viser, at læreren opfordrede de studerende med en første indledende J fire gange ud af en mulig tyve gange. For at bestemme den empiriske sandsynlighed for, at læreren opfordrer en studerende med en J-initial til at besvare det første spørgsmål i den næste klasse, ville du bruge følgende formel, hvor A repræsenterer den hændelse, som du beregner sandsynligheden for:

P (A) \u003d frekvens af A /totalt antal observationer

Tilslutning af dataene ser sådan ud:

P (A) \u003d 4/20

Derfor er der 1 til 5-sandsynlighed for, at biologilæreren først vil ringe til en studerende, hvis navn begynder med en J i den næste klasse.
Teoretisk sandsynlighed

Den anden type sandsynlighed, der er vigtig i genetik er teoretisk eller klassisk sandsynlighed. Dette bruges ofte til at beregne resultater i situationer, hvor hvert resultat er lige så sandsynligt, at der opstår som ethvert andet. Når du ruller en matrice, har du en 1 til 6-chance for at rulle en 2, eller en 5 eller en 3. Når du vender en mønt, er du lige sandsynligt, at du får hoveder eller haler.

Formlen til teoretisk sandsynlighed er forskellig fra formlen for empirisk sandsynlighed, hvor A igen er den pågældende begivenhed:

P (A) \u003d antal resultater af i A /samlet antal resultater i prøveområdet

For at tilslutte dataene til at vende en mønt, kan det se sådan ud:

P (A) \u003d (få hoveder) /(få hoveder, få haler) \u003d 1/2

In genetik, teoretisk sandsynlighed kan bruges til at beregne sandsynligheden for, at afkom er et bestemt køn, eller at afkom vil arve en bestemt egenskab eller sygdom, hvis alle resultater er lige mulige. Det kan også bruges til at beregne sandsynligheder for træk i større populationer.
To regler for sandsynlighed

Summereglen viser, at sandsynligheden for en af to gensidigt eksklusive begivenheder, kalde dem A og B, der forekommer er svarende til summen af de to individuelle begivenheds sandsynligheder. Dette er matematisk afbildet som:

P (A ∪ B) \u003d P (A) + P (B)

Produktreglen vedrører to uafhængige begivenheder (hvilket betyder, at hver ikke påvirker resultatet af det andet), der sker sammen, såsom at overveje sandsynligheden for, at dit afkom vil få huler og være mandlige.

Sandsynligheden for, at begivenhederne finder sted sammen, kan beregnes ved at multiplicere sandsynlighederne for hver enkelt begivenhed:

P (A ∪ B) \u003d P (A) × P (B)

Hvis du skulle rulle en matrice to gange, skal formlen beregne sandsynligheden for, at du ruller en 4 første gang og en 1 for anden gang ville se sådan ud:

P (A ∪ B) \u003d P (rulle en 4) × P (rulle a 1) \u003d (1/6) × (1/6) \u003d 1/36
Punnett Square og genetik for at forudsige specifikke træk |

I 1900'erne udviklede en engelsk genetiker ved navn Reginald Punnett en visuel teknik til beregning af sandsynligheden for afkom, der arver specifikke træk, kaldet Punnett-pladsen .

Det ser ud som en vinduesrude med fire firkanter. Mere komplekse Punnett-firkanter, der beregner sandsynligheden for flere træk på én gang, vil have flere linjer og flere firkanter.

For eksempel er et monohybridkors beregningen af sandsynligheden for, at en enkelt egenskab vises i afkom. Et dihybridkryds er følgelig en undersøgelse af sandsynligheden for, at afkom arver to egenskaber samtidigt, og vil kræve 16 firkanter i stedet for fire. Et trihybridkors er en undersøgelse af tre træk, og at Punnett-kvadratet bliver uhåndterligt med 64 firkanter.
Brug af sandsynlighed vs. men nogle gange kan en visuel repræsentation, såsom Punnett-firkanten, være mere nyttig.

En egenskab er homozygot, når begge alleler er ens, såsom en blåøjet person med to recessive alleler. En egenskab er heterozygot, når allelerne ikke er ens. Ofte, men ikke altid, betyder det, at den ene er dominerende og maskerer den anden.

En Punnett-firkant er især nyttig til at skabe en visuel repræsentation af heterozygote kryds; selv når en persons fænotype maskerer de recessive alleler, afslører genotypen sig i Punnett-firkanter.

Punnett-firkanten er mest nyttig til enkle genetiske beregninger, men når du først arbejder med et stort antal gener, der påvirker en enkelt egenskab eller ser på overordnede tendenser i store populationer, er sandsynligheden en bedre teknik at bruge end Punnett-firkanter.