En flueart har to alleler for længden af ​​deres ben. Allelens lange ben er dominerende og repræsenteret ved p. kort recessiv q. Hvis 12 10?

p^2 + 2pq + q^2 =1

hvor p^2 repræsenterer frekvensen af ​​homozygote dominante individer (LL), q^2 repræsenterer frekvensen af ​​homozygote recessive individer (qq), og 2pq repræsenterer frekvensen af ​​heterozygote individer (Lq).

Vi får, at frekvensen af ​​homozygote recessive individer (qq) er 0,12. Derfor er q^2 =0,12 og q =sqrt(0,12) =0,346.

Vi kan derefter bruge Hardy-Weinberg-ligningen til at løse p:

p^2 + 2pq + q^2 =1

p^2 + 2(p)(0,346) + (0,346)^2 =1

p^2 + 0,692p + 0,12 =1

p^2 + 0,692p - 0,88 =0

Vi kan løse denne andengradsligning ved hjælp af andengradsformlen:

p =(-b +- sqrt(b^2 - 4ac)) / 2a

hvor a =1, b =0,692 og c =-0,88.

p =(-0,692 +- sqrt(0,692^2 - 4(1)(-0,88))) / 2(1)

p =(-0,692 +- sqrt(0,4796 + 3,52)) / 2

p =(-0,692 +- sqrt(3,9996)) / 2

p =(-0,692 +- 1,9999) / 2

Der er to mulige løsninger på p:

p1 =(-0,692 + 1,9999) / 2 =0,6539

p2 =(-0,692 - 1,9999) / 2 =-1,346

Da p skal være en frekvens, skal den være mellem 0 og 1. Derfor er den eneste gyldige løsning p1 =0,6539.

Derfor er frekvensen af ​​den dominerende allel (lange ben) 0,6539.