Effektive metoder til automatiseret design af komplekse tekniske objekter og systemer

På næsten ethvert område af menneskelig aktivitet, folk vælger optimale muligheder fra en lang række mulige alternativer. Når man designer nye enheder, produkter og systemer, forskere og ingeniører stræber altid efter at sikre, at deres systemer har de bedste egenskaber og er økonomisk levedygtige. Dermed, for eksempel, en ny bil under udvikling skal være hurtig, bruger et minimum af brændstof, være pålidelig og ud over, det må ikke være for dyrt.

Så det kommer ikke som nogen overraskelse, at forskere ved Lobachevsky-universitetet er aktivt involveret i forskning af modeller og metoder til at træffe optimale beslutninger, når komplekse problemer skal løses. Et team af videnskabsmænd under professor Roman Strongin har foreslået en lang række tilgange til at løse globale (multi-ekstremale) optimeringsproblemer, herunder lineær programmering af problemerne med ubetinget optimering, problemer med ikke-lineær programmering, og mange andre.

Med disse tilgange, det er muligt at løse mange problemer med optimal beslutningstagning ved at bruge nogle nøgleegenskaber. For eksempel, det antages i lineære programmeringsproblemer, at alle de eksisterende afhængigheder i optimeringsproblemet er lineære. Imidlertid, eksisterende tilgange dækker ikke fuldt ud alle mulige opgaver for at træffe optimale beslutninger.

Ifølge professor Victor Gergel, et førende medlem af forskerholdet ved Lobachevsky University, det kendetegn ved denne klasse af problemer er antagelsen om multi-ekstremalitet af optimerede effektivitetskriterier, hvor optimaliteten blandt nære varianter ikke nødvendigvis betyder optimaliteten blandt alle mulige alternativer.

"Dette bestemmer kompleksiteten af ​​globale optimeringsproblemer:for at bevise optimaliteten af ​​den valgte mulighed, man skal vise, at netop denne mulighed er den bedste i hele rækken af ​​mulige løsninger, " siger Victor Gergel.

På et yderligere kompleksitetsniveau, det bliver muligt at have flere samtidige præstationskriterier, hvilket er vigtigt i praktiske applikationer. Faktisk, hvordan kan ingeniører vælge ét kvalitetskriterium, når de udvikler en ny bil? Højst sandsynlig, det er muligt at specificere flere individuelle delindikatorer, såsom vægt, koste, maksimal hastighed, osv. Dog de delvise effektivitetskriterier er, som regel, modstridende, og ingen tilgængelige muligheder ville være de bedste i alle henseender (den hurtigste bil vil ikke være den billigste).

Derfor, løsningen af ​​multikriterieproblemer reduceres til at finde effektive kompromismuligheder, der ikke kan forbedres samtidigt med hensyn til alle delkriterierne. På samme tid, det kan være nødvendigt i forbindelse med beregninger at finde flere effektive løsninger. I det ekstreme tilfælde, dette kan være et helt sæt af udominerede muligheder.

Når man løser problemer med multikriterieoptimering, kompleksiteten af ​​beregninger øges væsentligt, når det er nødvendigt at finde flere (eller hele sættet af) effektive muligheder. At finde blot én mulighed for kompromis kræver en betydelig mængde beregninger, mens definitionen af ​​flere (eller hele sættet af) effektive muligheder bliver et problem med exceptionel beregningskompleksitet.

For at overvinde den beregningsmæssige kompleksitet af multikriterieproblemer, Professor Strongins forskerhold foreslog en todelt tilgang. Først, effektive globale søgealgoritmer udviklet inden for rammerne af den informationsstatistiske teori om multiekstrem optimering vil blive brugt til at løse optimeringsproblemer. Sekund, når der udføres beregninger, alle de søgeoplysninger, der modtages under beregningen, vil blive brugt i videst muligt omfang. I det hele taget genbrug af søgeinformation vil resultere i en kontinuerligt faldende mængde beregning, når man søger efter de næste effektive muligheder.

Beregningsforsøg udført af Lobachevsky University-forskere viser, at den foreslåede tilgang gør det muligt at reducere mere end hundrede gange mængden af ​​nødvendige beregninger, når man søger efter den næste effektive løsning.

Et godt eksempel på praktisk anvendelse af denne tilgang er den optimerede profil af jernbanehjul. Dette resultat blev opnået i fællesskab med kollegerne fra Technical University of Delft (Holland).

"Vores beregninger viser, at den foreslåede optimerede profil af toghjul giver en forøgelse af hjulets levetid til 120 tusinde km (mere end fem gange sammenlignet med hjulet i den oprindelige profil), mens den maksimalt tilladte hastighed øges fra 40 m/sek til 60 m/sek. " bemærker professor Strongin.