Hvordan man reducerer jernbanekaos ved hjælp af matematik

De britiske togkøreplaner ændrede sig den 20. maj. Siden da, der har været kaos på tværs af jernbanenettet. Jernbaneoperatørerne Northern og Govia Thameslink Railway (GTR) er især blevet påvirket af ændringerne, som har ført til, at hundredvis af tog er blevet aflyst, og passagerer har oplevet betydelige forsinkelser.

Et vigtigt spørgsmål, der påvirker denne tidsplanændring, er forsinkelsen i godkendelsesprocessen. Når en ny køreplan indsendes, Network Rail skal godkende hver ændring. Denne godkendelse indebærer at kontrollere, om den foreslåede køreplan for en operatør, sige nordlige, passer til køreplanerne for alle andre operatører, der bruger de samme spor (såsom Virgin Trains og TransPennine Express på West Coast Main Line).

Hvis den nye køreplan passer med alle de andre operatører, det er så godkendt. Hvis ikke, den justeres af operatøren eller Network Rail. Network Rail, Northern og GTR har sagt, at forsinkelsen i godkendelsesprocessen har ført til "betydelige konsekvenser" på deres netværk.

Nogle gange sker der bare forstyrrelser, og der er meget lidt en jernbaneoperatør kan gøre for at løse det, undtagen væsentligt forsinke eller annullere mange tjenester. Hvis ressourcerne – såsom rullende materiel (tog) og chauffører – strækkes til deres grænser, så er det meget svært nemt at komme sig over forstyrrelser. Dette kunne have været situationen for Northern og GTR. For Northern, der ser ud til at have været et problem med driverens tilgængelighed, eller (vigtigere) tilgængeligheden af ​​uddannede chauffører.

Reduktion af forstyrrelser gennem 'optimering'

På trods af omfanget af tidsplanændringerne, virkningen af ​​forstyrrelsen kunne stadig være blevet reduceret. For at forstå hvordan, det er vigtigt først at forstå, hvordan jernbaneoperatører udarbejder køreplanerne, hvordan de beslutter, hvilke tog der skal bruges, og hvilke skift der gives til hver enkelt chauffør. Dette gøres ved hjælp af en matematisk teknik kaldet "optimering".

Optimering bruger matematik og computersoftware til at minimere omkostningerne, når de er givet et sæt af begrænsninger - en teknik, der er meget udbredt inden for transport, telekommunikation og energiindustrien.

Forudsat at en tidsplan er fastlagt, jernbaneoperatøren skal finde ud af, hvilke tog der skal køres, og udpege lokomotivførere til at betjene dem. Valget af togene skal tage hensyn til kundernes efterspørgsel, togtype (el eller diesel) og antallet af tog. Flyselskaber tackler lignende optimeringsproblemer, når de tildeler fly til flyvninger.

Derudover nogle lokoførere er kun kvalificerede til at køre bestemte tog (el eller diesel), og der er arbejdsregler (såsom længden af ​​et skift og hyppigheden og varigheden af ​​pauser), der skal tages i betragtning. Endelig, Der skal tildeles en chauffør til hver service, der udføres. At have et tilstrækkeligt antal chauffører til alle tjenester er noget, som Northern kæmper med i øjeblikket.

Problemet for Northern og GTR er, at køreplanen først blev godkendt tæt på tjenestedatoen. Så der var usikkerhed om de tjenester, der ville fungere. Det er det, Northern og GTR tilskriver de betydelige forsinkelser og aflysninger til. Imidlertid, brugen af ​​robust optimering gør det muligt at planlægge sådanne situationer.

Robust optimering

Robust optimering forsøger at finde en minimal omkostning i situationer, hvor resultatet er ukendt. For jernbaneoperatørers vedkommende, robust optimering kan bruges til at tage højde for tidsplan, togopgaver og førerproblemer ved udvikling af tog- og lokomotivførerplanen, der vil hjælpe med at reducere forsinkelser og aflysninger i tilfælde af en forstyrrelse. Mens de planlægningsteknikker, der anvendes af Northern og GTR, ikke er blevet offentliggjort, det er muligt, at tog- og lokomotivplanlægningen kunne være blevet forbedret ved at bruge robuste optimeringsteknikker.

Selvom den fuldstændige tidsplan ikke var kendt, noget af det var – i høj grad at reducere antallet af scenarier, der tages i betragtning i et robust optimeringsproblem. Faktisk, en række af de problemer, der har fået skylden for årsagen til forstyrrelsen, havde binære (ja eller nej) udfald, såsom om elektrificeringsarbejder på linjen Preston til Blackpool ville være afsluttet ved levering af køreplanen.

Da Northern og GTR planlagde, hvordan de skulle bruge deres tog og chauffører, robust optimering ville have givet dem mulighed for at tage højde for sandsynligheden for, at nogle af ingeniørarbejdet ikke ville blive afsluttet til tiden. Yderligere, det ville have været muligt at redegøre for muligheden for, at nogle af køreplansændringerne ikke blev godkendt af Network Rail.

Jernbaneoperatører over hele verden anvender optimeringsteknikker til at udvikle køreplaner, planlægge brugen af ​​tog og planlægge deres chauffører. Da mange faktorer omkring driften af ​​en jernbane er usikre, robuste optimeringsteknikker anvendes i vid udstrækning.

Som følge af forsinkelsen i godkendelsen af ​​køreplanen, Northern krævede yderligere chaufføruddannelse, som ikke var forudset. Dette tyder på, at de robuste optimeringsteknikker fra Northern og GTR ikke tog højde for et sådant scenarie, der krævede chaufføruddannelse - hvilket førte til en større chance for forstyrrelse med tidsplanændringen.

Da forsinkelserne i godkendelsen af ​​køreplanen ville have været kendt, det er rimeligt at forvente, at robust optimering omfatter et scenarie, der tegnede sig for yderligere førertræning. Hvis dette er tilfældet, så burde systemet have været i stand til at minimere forventede forstyrrelser, så kaosset kunne være blevet reduceret.

Denne artikel blev oprindeligt publiceret på The Conversation. Læs den originale artikel.