Ny måde at designe systemer mod korrelerede afbrydelser bruger negativ sandsynlighed

I marts 2011, et kraftigt jordskælv ud for Japans kyst udløste den automatiske nedlukning af reaktorer ved atomkraftværket i Fukushima Daiichi og forstyrrede samtidig elledninger, der understøttede deres afkøling. Havde jordskælvet været den eneste katastrofe, der ramte den dag, nødsikkerhedskopieringsgeneratorer ville have forhindret en nedsmeltning. I stedet, en tsunami fulgte straks efter jordskælvet, oversvømmer generatorerne og fører til den alvorligste atomulykke i nyere historie. For systemekspert Yanfeng Ouyang, professor i civil- og miljøteknik (CEE) ved University of Illinois, det var et perfekt eksempel på problemet med at designe systemer mod korrelerede forstyrrelser.

Indtil nu, systemingeniører har kæmpet med problemet med at planlægge katastrofer, der er forbundet med korrelation - som jordskælv og tsunamier - på grund af de besværlige beregninger, der er nødvendige for præcist at kvantificere sandsynlighederne for alle mulige kombinationer af forstyrrelser. Når der er sammenhæng, sandsynligheden for en fælles afbrydelse er ikke blot et produkt af individuelle forstyrrelser. Dette efterlader huller i vores forståelse af, hvordan man designer infrastruktursystemer med den største katastrofe -modstand og modstandsdygtighed.

Nu har Ouyang og andre CEE -forskere udviklet en ny metode til at designe og optimere systemer, der udsættes for korrelerede afbrydelser. Denne metode eliminerer behovet for direkte at tage fat på de mange kombinationer af forstyrrelser, der tidligere har gjort sådanne problemer vanskelige at modellere. De beskrev det i et papir, der blev offentliggjort denne måned i Transportforskning del B, Metodisk , den seneste i en række relaterede artikler fra de seneste år. En af nøglerne til deres metode var at inkorporere negativ sandsynlighed, et koncept tilsyneladende aldrig før brugt til systemdesignformål.

"Med dette koncept, vi udviklede en ny metode til at hjælpe med at designe systemer, som vi havde problemer med før, sådan at de kan være mere modstandsdygtige over for katastrofer og mere modstandsdygtige end før, "sagde Ouyang, George Krambles begavet professor i jernbane og offentlig transit, der ledede rækken af ​​arbejde med tidligere ph.d. -studerende, herunder Siyang Xie (Ph.D. 18), nu forsker på Facebook, og tidligere postdoktorforsker Kun An, nu et fakultetsmedlem ved Monash University i Australien.

Teamets nye beregningsmetode er bredt anvendelig, fordi den kan bruges til at modellere og optimere ethvert netværkssystem - f.eks. Forsyningskæder, transportsystemer, kommunikationsnetværk, elektriske net og mere. Metoden inkorporerer et virtuelt system af "understøttende stationer" til at repræsentere de korrelerede sårbarheder for infrastrukturkomponenter i den virkelige verden. Dette giver systemingeniører mulighed for at oversætte komplekse virkninger af katastrofer på komponenterne til enkle og uafhængige påvirkninger på understøttende stationer. For eksempel, for to lagre, hvis drift begge kan blive afbrudt af en snestorm, man forestiller sig, at deres funktionaliteter er afhængige af nogle virtuelle strømforsyningskilder, som hver fungerer som en understøttelsesstation for lagrene. Ved at indstille korrekt afhængighed mellem de to lagre og disse strømkilder, man kan oversætte de korrelerede funktionalitetstilstande for de to lagre til uafhængige afbrydelser af de delte strømforsyninger.

"Vi viste, at et hvilket som helst antal infrastrukturkomponenter med enhver form for afbrydelseskorrelation blandt dem kan beskrives ved et korrekt opsat system af sådanne virtuelle stationer, hvor hver af dem kun fejler uafhængigt af hinanden, "Sagde Ouyang. Denne konstruktion gør beregningerne betydeligt mere håndterbare, fordi det reducerer kompleksiteten betydeligt ved at repræsentere fejlkorrelationer i designmodellen.

"Vi har nu en ny måde at beskrive systemet på, "Ouyang sagde." Vi går fra et system, hvor der er korrelation til et tilsvarende system, hvor der ikke er nogen sammenhæng - hver fiasko er nu uafhængig af de andre, så sandsynlighederne er meget lettere at beregne. "

For nøjagtigt at repræsentere systemers adfærd i den virkelige verden, holdet måtte indføre begrebet negativ sandsynlighed for stationsforstyrrelser, som gør det muligt for deres modeller at håndtere negativt korrelerede afbrydelsesrisici for systemkomponenter. Selvom positiv korrelation indikerer, at infrastrukturkomponenter har afhængigheder, der driver deres adfærd under katastrofer til at bevæge sig i samme retning, negativ korrelation, tværtimod, udtrykker ideen om, at katastrofernes virkninger på en komponent indebærer de modsatte virkninger på en anden. For eksempel, når to lagre konkurrerer om begrænsede ressourcer, man ville få fordel, når dens konkurrent er under tab eller oplever vanskeligheder. Tilsvarende hvis et område nær en flod er oversvømmet, andre områder nedstrøms kan være bedre stillet, fordi vandtrykket blev frigivet.

Selvom negativ korrelation er et velkendt begreb, negativ sandsynlighed lyder noget uortodoks. Først vidste forskerne ikke, at et lignende koncept allerede var i brug inden for kvantemekanikkens disciplin; de vidste bare fra matematik, at de havde brug for at repræsentere muligheden for en katastrofe, der påvirker konkurrerende enheder på modsatte måder. Fordi de skulle oversætte korrelation fra det virkelige system til den virtuelle struktur af understøttende stationer, sandsynligheden for, at en understøttende station bliver påvirket af en katastrofe, skulle indeholde risikoen for flere komponenter, hvoraf nogle ville blive påvirket negativt, og nogle af dem kunne blive påvirket positivt. "Fejltilbøjeligheden, "som de oprindeligt kaldte en sådan negativ sandsynlighed i et papir fra 2015, af en understøttende station kunne derfor være større end 1 - eller ækvivalent, komplementet er negativt.

Så vidt forskerne ved, at bruge dette koncept til tekniske applikationer er helt nyt, gør dem i stand til at løse problemer, der tidligere var uoverkommeligt vanskelige. Teamet håber ingeniørdesignere af alle former for netværksinfrastruktursystemer vil omfavne det, hvilket fører til smartere ingeniørdesign til større katastrofebestandighed på tværs af et bredt spektrum af systemtyper.