Ingeniører satte Leonardo da Vincis brodesign på prøve

I 1502 e.Kr. Sultan Bayezid II udsendte renæssancens ækvivalent til en regerings RFP (anmodning om forslag), søger et design til en bro, der forbinder Istanbul med dens naboby Galata. Leonardo Da Vinci, allerede en kendt kunstner og opfinder, kom med et nyt brodesign, som han beskrev i et brev til sultanen og skitserede i en lille tegning i sin notesbog.

Han fik ikke jobbet. Men 500 år efter hans død, designet til, hvad der ville have været verdens længste brospænd i sin tid, fascinerede forskere ved MIT, der spekulerede på, hvor gennemtænkt Leonardos koncept var, og om det virkelig ville have fungeret.

Spoiler-alarm:Leonardo vidste, hvad han lavede.

For at studere spørgsmålet, nyuddannet studerende Karly Bast MEng '19, arbejder med professor i arkitektur og civil- og miljøteknik John Ochsendorf og bachelor Michelle Xie, tacklede problemet ved at analysere de tilgængelige dokumenter, de mulige materialer og byggemetoder, der var tilgængelige på det tidspunkt, og de geologiske forhold på det foreslåede sted, som var en flodmunding kaldet Det Gyldne Horn. Ultimativt, holdet byggede en detaljeret skalamodel for at teste strukturens evne til at stå og bære vægt, og endda for at modstå afvikling af dens fundamenter.

Resultaterne af undersøgelsen blev præsenteret i Barcelona i denne uge på konferencen i International Association for Shell and Spatial Structures. De vil også blive præsenteret i et foredrag på Draper i Cambridge, Massachusetts, senere på måneden og i et afsnit af PBS-programmet NOVA, sat i luften den 13. november.

En flad bue

På Leonardos tid, de fleste murede brostøtter blev lavet i form af konventionelle halvcirkelformede buer, hvilket ville have krævet 10 eller flere moler langs spændet for at understøtte en så lang bro. Leonardos brokoncept var dramatisk anderledes - en fladbuet bue, der ville være høj nok til at tillade en sejlbåd at passere nedenunder med sin mast på plads, som illustreret i hans skitse, men det ville krydse det brede spænd med en enkelt enorm bue.

Broen ville have været omkring 280 meter lang (selvom Leonardo selv brugte et andet målesystem, da det metriske system stadig var et par århundreder tilbage), gør det til det længste spænd i verden på det tidspunkt, var den blevet bygget. "Det er utroligt ambitiøst, " siger Bast. "Den var omkring 10 gange længere end typiske broer på den tid."

Designet indeholdt også en usædvanlig måde at stabilisere spændvidden mod laterale bevægelser - noget, der har resulteret i kollaps af mange broer gennem århundreder. For at bekæmpe det, Leonardo foreslog abutments, der spredte sig udad på begge sider, som en stående metrorytter, der udvider sin holdning til balance i en svajende bil.

I sine notesbøger og brev til sultanen, Leonardo gav ingen detaljer om de materialer, der ville blive brugt, eller konstruktionsmetoden. Bast og holdet analyserede de materialer, der var tilgængelige på det tidspunkt og konkluderede, at broen kun kunne have været lavet af sten, fordi træ eller mursten ikke kunne have båret byrden af ​​et så langt spænd. Og de konkluderede, at som i klassiske murede broer som dem, der blev bygget af romerne, broen ville stå af sig selv under tyngdekraften, uden fastgørelsesmidler eller mørtel til at holde stenen sammen.

For at bevise det, de skulle bygge en model og demonstrere dens stabilitet. Det krævede at finde ud af, hvordan man skærer den komplekse form op i individuelle blokke, der kunne samles til den endelige struktur. Mens fuldskalabroen ville have bestået af tusindvis af stenblokke, de besluttede sig for et design med 126 blokke til deres model, som blev bygget i en skala fra 1 til 500 (gør den omkring 32 tommer lang). Derefter blev de enkelte blokke lavet på en 3-D printer, det tager omkring seks timer at producere pr. blok.

"Det var tidskrævende, men 3-D-print tillod os nøjagtigt at genskabe denne meget komplekse geometri, " siger Bast.

Test af designets gennemførlighed

Dette er ikke det første forsøg på at gengive Leonardos grundlæggende brodesign i fysisk form. andre, herunder en fodgængerbro i Norge, er blevet inspireret af hans design, men i det tilfælde blev der brugt moderne materialer - stål og beton, så konstruktionen gav ingen information om det praktiske ved Leonardos ingeniørarbejde.

"Det var ikke en test for at se, om hans design ville fungere med teknologien fra hans tid, " siger Bast. Men på grund af naturen af ​​tyngdekraftunderstøttet murværk, den trofaste skalamodel, omend lavet af et andet materiale, ville give en sådan test.

"Det hele holdes kun sammen af ​​kompression, " siger hun. "Vi ønskede virkelig at vise, at kræfterne alle bliver overført inden for strukturen, ", hvilket er nøglen til at sikre, at broen står solidt og ikke vælter.

Som med den faktiske murede buebrokonstruktion, "stenene" blev understøttet af en stilladsstruktur, da de blev samlet, og først efter at de alle var på plads, kunne stilladset fjernes for at tillade strukturen at støtte sig selv. Så blev det tid til at indsætte det sidste stykke i strukturen, slutstenen helt i toppen af ​​buen.

"Når vi sætter det ind, vi var nødt til at presse den ind. Det var det kritiske øjeblik, da vi første gang satte broen sammen. Jeg var meget i tvivl om, hvorvidt det hele ville fungere, Bast husker. Men "da jeg satte slutstenen i, Jeg troede, 'det her kommer til at virke'. Og efter det, vi tog stilladset ud, og den rejste sig."

"Det er geometriens kraft", der får det til at fungere, hun siger. "Dette er et stærkt koncept. Det var gennemtænkt." Få endnu en sejr til Leonardo.

"Var denne skitse bare frihåndet, noget han gjorde på 50 sekunder, eller er det noget han virkelig satte sig ned og tænkte dybt over? Det er svært at vide" ud fra det tilgængelige historiske materiale, hun siger. Men at bevise effektiviteten af ​​designet tyder på, at Leonardo virkelig har udarbejdet det omhyggeligt og eftertænksomt, hun siger. "Han vidste, hvordan den fysiske verden fungerer."

Han forstod tilsyneladende også, at regionen var tilbøjelig til jordskælv, og indbyggede funktioner såsom spredefod, der ville give ekstra stabilitet. For at teste strukturens modstandsdygtighed, Bast og Xie byggede broen på to bevægelige platforme og flyttede derefter den ene væk fra den anden for at simulere de fundamentsbevægelser, der kunne være et resultat af svag jord. Broen viste modstandsdygtighed over for den vandrette bevægelse, deformeres kun lidt, indtil den strækkes til det punkt, hvor den falder fuldstændigt sammen.

Designet har muligvis ikke praktiske konsekvenser for moderne brodesignere, Bast siger, da nutidens materialer og metoder giver mange flere muligheder for lightere, stærkere designs. Men beviset for gennemførligheden af ​​dette design kaster mere lys over, hvilke ambitiøse byggeprojekter der kunne have været mulige ved kun at bruge materialer og metoder fra den tidlige renæssance. Og det understreger endnu en gang glansen af ​​en af ​​verdens mest produktive opfindere.

Det viser også, Bast siger, at "du behøver ikke nødvendigvis fancy teknologi for at komme med de bedste ideer."

Denne historie er genudgivet med tilladelse fra MIT News (web.mit.edu/newsoffice/), et populært websted, der dækker nyheder om MIT-forskning, innovation og undervisning.