StarNEig:Løsning af tæt ikke-symmetrisk standard og generaliserede egenværdiproblemer

Hvad har designet af en bygning eller bro til fælles med et elektrisk kredsløb eller en højttaler? Godt, hvis du vil have det gjort ordentligt, så har du brug for evnen til at løse egenværdiproblemer.

For eksempel, en stærk vind kan få en bro til at bevæge sig lidt. Normalt, dette er ikke et problem, men hvis frekvensen af ​​vindstødene er den rigtige, så kan broen svaje voldsomt og blive ramt af strukturelt sammenbrud.

Dette er et eksempel på det fysiske fænomen kendt som resonans. De kritiske frekvenser kan beregnes ud fra en model af broen ved at løse et egenværdiproblem i stor skala.

Imidlertid, hvis broen er godt designet, så vil resonansfrekvenserne ligge langt uden for det område, som det lokale vejr kan frembringe.

Resonans er ikke nødvendigvis en dårlig ting! Når vi indstiller en radio, vi justerer faktisk resonansfrekvensen af ​​et elektrisk kredsløb, så det passer til den frekvens, der bruges af radiostationen.

Forskere, der arbejder ved Umeå Universitet, har for nylig udgivet det nye bibliotek kaldet StarNEig til løsning af tætte ikke-symmetriske standard- og generaliserede egenværdiproblemer. Egenværdiproblemer af denne type forekommer overalt, men bygningsingeniører og elektroingeniører er tunge brugere.

StarNEig er et moderne opgavebaseret bibliotek, som gælder både for små arbejdsstationer og store supercomputere. Den bruger et specialiseret runtime-system til at koordinere alle tilgængelige CPU'er og GPU-acceleratorer. Dette fører til bedre ressourceudnyttelse og kortere tid til løsning sammenlignet med ældre teknikker. Faktisk, StarNEig kan være væsentligt hurtigere end andre biblioteker.

I øvrigt, StarNEig realiserer også nye parallelle algoritmer til beregning af egenvektorer uden at lide af en beregningsfejl kendt som et floating-point overflow. Egenvektorer er vigtige, når du vil beskrive den faktiske bevægelse af, sige, en bro eller tilstanden af ​​et elektrisk kredsløb. Hvis flydende komma-overløb ikke blev forhindret, så ville de beregnede egenvektorer være meningsløse.