En ven af ​​en ven er ... et tæt netværk

Det er en velkendt anmodning i den digitale tidsalder:en af ​​dine venner på sociale medier har en ven, der ønsker at være din ven. Hyppig forbindelse mellem venners venner kan forårsage en hurtig stigning i sociale netværkstilslutninger.

En ny teoretisk model viser, at netværk udvikler sig meget forskelligt afhængigt af, hvor ofte disse "anden nabo" -forbindelser opstår. Arbejdet kunne tilbyde en bedre forståelse af, hvordan tætte netværk dannes.

Netværk - ligesom dem baseret på sociale medier eller internetforbindelser - er ofte karakteriseret ved deres grad, hvilket er antallet af links pr. medlem, eller node. Tidligere modeller af netværk har haft en tendens til at fokusere på sparsomme netværk, hvor graden forbliver begrænset, når et netværk vokser.

Ved at inkludere ven-til-ven-interaktioner i deres model, Renaud Lambiotte (University of Namur, Belgien), Paul Krapivsky (Boston University), og Uttam Bhat og Sid Redner (begge Santa Fe Institute) kunne kontrollere forbindelsestætheden af ​​netværket.

"Det er en utrolig simpel model, der kan producere både sparsomme og tætte netværk, "siger Redner, en professor i Santa Fe Institute.

I deres seneste papir offentliggjort i Fysisk gennemgangsbreve , forskerne konstruerede en generel netværksudvikling, hvor hver ny node linker til en målnode, der allerede er i netværket, såvel som til hver af naboerne til målet (dvs. venner af venner), med kopieringssandsynlighed s. Sandsynligheden for hvert af disse "kopierings" trin viser sig at være den afgørende faktor for, hvordan netværket udvikler sig.

Hvis kopiering er usandsynlig, netværket udvikler sig til en sparsom, skeletlignende rammer. Men når kopieringssandsynligheden er større end 1/2, netværket bliver tæt, med antallet af links, der vokser hurtigere end selve netværket. Denne "fortætning" adfærd er blevet observeret i virkelige data, såsom lister med henvisninger til forskningspapirer, internet router kort, og andre netværk.

Forskerne undersøgte også forbindelser med flere noder, såsom trekanter, der består af tre indbyrdes forbundne noder. De fandt ud af, at trekantsantallet voksede hurtigere end netværket for en kopieringssandsynlighed større end 2/3. Faktisk, de opdagede et ubegrænset antal af disse vækstovergange relateret til kopiering.

"Det er lidt eksotisk, men sejt, at en sådan generisk model har alle disse overgange i sig, "Siger Redner.

Hvis lignende overgange identificeres, mens virkelige netværk udvikler sig-som dem i sociale medier-kan modellens kopieringsmekanisme være en allegori for mange virkelige ven-til-ven-interaktioner. Modellen kan også tilbyde en måde at studere trekantenes og andre såkaldte "kliks" rolle som information eller sygdomme spredes i en befolkning.