Løsning af systemer af lineære ligninger med kvantemekanik

(Phys.org)—Fysikere har eksperimentelt demonstreret en rent kvantemetode til løsning af systemer af lineære ligninger, der har potentialet til at arbejde eksponentielt hurtigere end de bedste klassiske metoder. Resultaterne viser, at kvanteberegning i sidste ende kan have vidtrækkende praktiske anvendelser, da løsning af lineære systemer almindeligvis udføres i hele videnskab og teknik.

Fysikerne, ledet af Haohua Wang ved Zhejiang University og Chao-Yang Lu og Xiaobo Zhu ved University of Science and Technology i Kina, sammen med deres medforfattere fra forskellige institutioner i Kina, har udgivet deres papir om, hvad de refererer til som en "kvante lineær løser" i et nyligt nummer af Fysisk gennemgangsbreve .

"For første gang, vi har demonstreret en kvantealgoritme til løsning af systemer af lineære ligninger på et superledende kvantekredsløb, " fortalte Lu Phys.org . "[Dette er] en af ​​de bedste solid-state platforme med fremragende skalerbarhed og bemærkelsesværdig high fidelity."

Kvantealgoritmen de implementerede kaldes Harrow, Hassidim, og Lloyd (HHL) algoritme, som tidligere har vist sig at have evnen, i princippet, at føre til en eksponentiel kvantehastighed i forhold til klassiske algoritmer. Imidlertid, indtil videre er dette ikke blevet eksperimentelt påvist.

I den nye undersøgelse, forskerne viste, at et superledende kvantekredsløb, der kører HHL-algoritmen, kan løse den enkleste type lineært system, som har to ligninger med to variable. Metoden bruger kun fire qubits:en ancilla qubit (en universel komponent i de fleste kvantecomputersystemer), og tre qubits, der svarer til inputvektoren b og de to løsninger repræsenteret af løsningsvektoren x i det standard lineære system A x = b , hvor A er en 2 x 2 matrix.

Ved at udføre en række rotationer, udskiftning af stater, og binære konverteringer, HHL-algoritmen bestemmer løsningerne til dette system, som derefter kan aflæses ved en kvante-nedrivningsmåling. Forskerne demonstrerede metoden ved hjælp af 18 forskellige inputvektorer og den samme matrix, skabe forskellige løsninger til forskellige input. Som forskerne forklarer, det er for tidligt at sige, hvor meget hurtigere denne kvantemetode kan virke, da disse problemer let løses med klassiske metoder.

"Hele beregningsprocessen tager omkring et sekund, " sagde Zhu. "Det er svært at direkte sammenligne den nuværende version med de klassiske metoder nu. I dette arbejde, vi viste, hvordan man løser det enkleste 2 x 2 lineære system, som kan løses med klassiske metoder på meget kort tid. Nøglekraften i HHL kvantealgoritmen er, at når man løser en 's-sparse' systemmatrix af meget stor størrelse, den kan få en eksponentiel fremskyndelse sammenlignet med den bedste klassiske metode. Derfor, det ville være meget mere interessant at vise sådan en sammenligning, når størrelsen af ​​den lineære ligning er skaleret til et meget stort system."

Forskerne forventer, at i fremtiden, dette kvantekredsløb kunne skaleres op for at løse større lineære systemer. De planlægger også at forbedre systemets ydeevne yderligere ved at foretage nogle enkle justeringer af enhedsfabrikationen for at reducere nogle af fejlene i implementeringen. Ud over, forskerne ønsker at undersøge, hvordan kredsløbet kan bruges til at implementere andre kvantealgoritmer til en række store applikationer.

"Vores fremtidige forskning vil fokusere på at forbedre hardwareydelsen, herunder længere sammenhængstider, højere præcision logiske porte, større antal qubits, lavere krydstale, bedre læsetroskab, etc., " sagde Wang. "Baseret på forbedringen af ​​hardwaren, vi vil demonstrere og optimere flere kvantealgoritmer for virkelig at vise styrken af ​​den superledende kvanteprocessor."

© 2017 Phys.org