Nye matematiske rammer fastslår risikoen for dramatiske sammenbrud af virkelige netværk

En teoretisk ramme, der forklarer risikoen for sjældne hændelser, der forårsager store forstyrrelser i komplekse netværk, såsom en blackout i et elnet, er blevet foreslået af en matematiker ved Queen Mary University of London.

Sjældne begivenheder kan pludselig afmontere et netværk med langt mere alvorlige konsekvenser end normalt, og forståelse af deres sandsynlighed er afgørende for at reducere chancerne for at de sker.

Et netværk dannes af et sæt noder og forbindelserne mellem dem. For eksempel er netnet netværk, hvis noder er kraftværker, der er forbundet med det elektriske net. Tilsvarende et økologisk netværk, som rammen kunne anvendes på, er dannet af arter forbundet med økologiske interaktioner som et rovdyr-bytteforhold.

Normalt hvis nogle af noderne er beskadigede, netværk som disse er robuste nok til at forblive funktionelle, men i sjældne tilfælde kan specifikke skader føre til demontering af hele netværket og forårsage store blackouts eller ændringer i økologiske regime, såsom et økologisk sammenbrud.

Matematikere bruger ofte perkolationsteori, en veludviklet gren af ​​anvendt matematik, der studerer et netværks reaktion på skaden af ​​en tilfældig brøkdel af dets noder, at belyse disse fænomener. Imidlertid, denne teori er kun i stand til at karakterisere et netværks gennemsnitlige reaktion på tilfældig skade. Derfor kan forudsigelsen af ​​den gennemsnitlige adfærd ikke bruges til at estimere risikoen for et netværkskollaps som følge af en sjælden hændelse.

Denne undersøgelse fastlægger en stor afvigelsesteori om perkolering, der kendetegner reaktionen fra et netværk på sjældne begivenheder. Den foreslåede teoretiske ramme fanger korrekt virkningen af ​​sjældne skader konfigurationer, der kan observeres i virkelige netværk. Interessant nok afslører arbejdet, at diskontinuerlige perkoleringstransitioner - pludselige kollaps i et netværk - sker, så snart sjældne hændelser tages i betragtning.

Den teoretiske ramme kan gøre det muligt at udvikle strategier til opretholdelse af netværk ved at identificere, hvilke noder der skal bevares for at forhindre et sammenbrud.

Ginestra Bianconi, forfatter til undersøgelsen, sagde:"Der er et presserende behov for at evaluere risikoen for sammenbrud som reaktion på sjældne konfigurationer af første skade. Dette resultat kaster lys over netværks skjulte skrøbelighed og deres risiko for et pludseligt sammenbrud og kan være særligt nyttigt for at forstå mekanismer, der skal undgås den katastrofale demontering af rigtige netværk. "

Hun tilføjede:"Det er vigtigt at estimere risikoen for en dramatisk kaskade af fejl, fordi du vil reducere risikoen. I designet af et elnet, der skal levere energien til et helt land, vil du undgå sjældne hændelser, hvor du har store blackouts eller i udformningen af ​​bevaringsstrategier for et økosystem, der i øjeblikket er diversificeret og velstående, vil du vide, hvad der er sandsynligheden for et pludseligt økologisk sammenbrud og masseudryddelse. Derfor er det nødvendigt at forstå denne risiko for, at disse begivenheder sker. "

Den nuværende store afvigelsesundersøgelse af perkolering overvejer udelukkende nodeperkolation på enkelte netværk som de nævnte. Imidlertid, Ginestra Bianconi foreslår, at den skitserede metode kan udvides til at studere mere detaljerede modeller for udbredelse af hændelsesfejl.