Systematisk begyndelse af periodiske mønstre i tilfældige diskpakninger

Fysikere ved Friedrich-Alexander-Universität Erlangen-Nürnberg (FAU) har bevist, at tilfældige pakninger af diske af samme størrelse mellem parallelle vægge altid danner en periodisk struktur, uanset beholderens bredde. Resultaterne, som skal hjælpe forskere til bedre at forstå mikropartiklernes pakningsegenskaber, er nu blevet offentliggjort i det anerkendte tidsskrift Fysisk gennemgangsbreve .

Folk har spekuleret over, hvilke mønstre der skal bruges til at pakke objekter med den højeste tæthed i containere i flere århundreder nu. Allerede i 1611, Johannes Kepler foreslog, at intet arrangement af kugler af samme størrelse havde en større tæthed end forskudte lag i sekskantede gitter. Mens pakninger af kugler, der tilfældigt hældes i en kasse, har en gennemsnitlig tæthed på omkring 65 procent, en tæthed på omkring 74 procent kan opnås med den periodiske struktur af sekskantet pakning. Keplers teori blev endelig bevist i 2014 ved hjælp af komplekse computersimuleringer.

I samarbejde med kolleger fra Brasilien og USA, fysikere ved FAU har nu opdaget, at når kugler hældes tilfældigt i en beholder, de danner altid en periodisk struktur. De var i stand til at bekræfte dette med todimensionelle eksperimenter. I en række computersimuleringer, forskerne hældte op til 10 millioner diske af samme størrelse fra forskellige positioner i en åben rektangulær beholder. Forskerne var forbløffet over at opdage, at der dannedes en periodisk struktur under hver enkelt af simuleringerne. "I vores tilfælde, periodisk betyder, at der er ækvivalenter for hver partikel, der gentages i samme position på x-aksen med jævne mellemrum, "forklarer professor Dr. Thorsten Pöschel fra Institute for Multiscale Simulation of Particulate Systems at FAU. Mønsteret af diske og hulrum, der dannes, fortsætter opad på en ensartet måde med et gennemsnit på fire kontakter pr. disk.

Imidlertid, disse periodiske mønstre dannes ikke med det samme. I første omgang, der er en uordnet fase, der hovedsageligt er kendetegnet ved større rum eller af klynger af diske, der har mere eller mindre end fire kontakter. Selvom fyldningsniveauet, hvor diskene danner en periodisk struktur, kan variere meget mellem beholdere med samme bredde, dette gennemsnitlige niveau stiger, når afstanden mellem beholderens vægge øges. Eller, for at sige det på en anden måde, jo bredere kanalen, de flere lag skal hældes i, indtil diskene danner periodiske mønstre. Dette skyldes, at der er flere måder, hvorpå diskene kan arrangere sig selv i uordnede positioner i begyndelsen af ​​påfyldningsprocessen, og dette fortsætter opad i betydeligt flere lag end i smalle beholdere. Men uanset beholderens bredde, forskerne var i stand til at demonstrere, at sandsynligheden for, at en kanal endnu ikke er periodisk, falder eksponentielt med stigende fyldningsniveau.

Resultaterne skal bidrage til at øge forståelsen af ​​pakningsegenskaber for monodisperse og polydisperse mikropartikler. Pakning af partikler så tæt som muligt er nøglen til flere praktiske anvendelser, for eksempel, til minimering af materialets porøsitet under 3D-trykprocesser og andre metoder til additiv fremstilling, dermed øges styrken af ​​nye materialer.

Resultaterne af projektet er nu offentliggjort i Fysisk gennemgangsbreve , med titlen "Systematisk begyndelse af periodiske mønstre i tilfældige diskpakninger."