Nye algoritmer til bestemmelse af egenstater og termiske tilstande på kvantecomputere

Bestemmelse af kvantemekanisk adfærd for mange interagerende partikler er afgørende for at løse vigtige problemer på en række videnskabelige områder, herunder fysik, kemi og matematik. For eksempel, for at beskrive den elektroniske struktur af materialer og molekyler, forskere skal først finde jorden, spændte og termiske tilstande ved Born-Oppenheimer hamiltonske tilnærmelse. I kvantekemi, Born-Oppenheimer-tilnærmelsen er antagelsen om, at elektroniske og nukleare bevægelser i molekyler kan adskilles.

En række andre videnskabelige problemer kræver også den nøjagtige beregning af hamiltons jord, spændte og termiske tilstande på en kvantecomputer. Et vigtigt eksempel er kombinatoriske optimeringsproblemer, som kan reduceres til at finde grundtilstanden for egnede spin -systemer.

Indtil nu, teknikker til beregning af Hamiltoniske egenstater på kvantecomputere har primært været baseret på fasestimering eller variationalgoritmer, som er designet til at tilnærme den laveste energiens egenstat (dvs. jordtilstand) og en række ophidsede tilstande. Desværre, disse teknikker kan have betydelige ulemper, hvilket gør dem upraktiske til at løse mange videnskabelige problemer.

Et forskningssamarbejde mellem grupperne i Garnet Chan, Fernando Brandao, og Austin Minnich ved California Institute of Technology (Caltech) har for nylig ført til udviklingen af ​​tre nye algoritmer, der kunne hjælpe med at overvinde begrænsningerne ved eksisterende fasestimering og variationsmetoder. Disse algoritmer, kaldet kvante imaginær tidsudvikling, quantum Lanczos og quantum METTS algoritmer, blev præsenteret i et papir, der blev offentliggjort i Naturfysik .

"Bestemmende grund, spændte og termiske tilstande er naturligvis et vigtigt problem i kvanteberegning, men algoritmerne til at tackle det på moderne hardware kræver typisk vigtige kvanteressourcer, såsom dybe kvantekredsløb (dvs. omfattende mange kvanteporte, og dermed tilbøjelig til decoherence og ufuldkommen implementering) og supplerende (dvs. yderligere) qubits-eller ikke-lineære støjende klassiske parameteroptimeringer, "Mario Motta, en af ​​forskerne, der gennemførte undersøgelsen, fortalte Phys.org.

Hovedformålet med den nylige undersøgelse udført af forskerne ved Caltech var at udvikle nye kvantealgoritmer til bestemmelse af grund, spændte og termiske tilstande på kvantecomputere. Forskerne forsøgte at omgå de praktiske begrænsninger ved eksisterende teknikker til beregning af hamiltonske stater ved at udnytte forestillinger fra klassisk computerfysik, såsom evolution i imaginær tid, nøjagtig diagonalisering og prøvetagning ved endelig temperatur i sidste ende at udvide disse
forestillinger om kvanteberegningsalgoritmer ud over det, der tidligere var opnået.

"Vores algoritmer er baseret på forestillingen om imaginær tidsudvikling, som ligner en køleproces, "Motta forklaret." Antag, at vi kan forberede et kvantemekanisk system i en enkel, men unøjagtig tilnærmelse til grundtilstanden, en prøvebølgefunktion. Ved at anvende denne køleproces til systemet, vi kan systematisk fjerne falske excitationer fra prøvebølgefunktionen, derved gradvist nærmer sig grundstaten. Dette er indholdet af algoritmen til kvantet imaginær-tidens evolution (QITE). "

De tre algoritmer udviklet af Caltech -forskerne ligner i nogen grad klassiske teknikker til at finde terræn og spændte tilstande. Ved at indsamle oplysninger, efterhånden som evolutionstiden udvikler sig, imidlertid, disse algoritmer kan formulere og løse et egenværdiproblem, der giver adgang til specifikke spændte tilstande, anvender en kvantevariant af Lanczos -metoden, en veletableret matematisk teknik til at beregne egenværdier og egenvektorer.

"Selvfølgelig, Evolution i imaginær tid kan også bruges til at afkøle et system fra uendelig til begrænset (større end nul) temperatur, og dermed beregne egenskaber med begrænsede temperaturer, som vi gør i vores QMETTS -algoritme, "Sagde Motta.

Den kvante imaginære tidsudviklingsalgoritme og Lanczos -algoritme foreslået af forskerne har flere fordele i forhold til eksisterende og klassiske teknikker. For eksempel, som de er forankret i fysisk intuition, de kan implementeres på moderne kvantehardware og kræver ikke dybe kredsløb, supplerende qubits og komplicerede parameteroptimeringer, som er uundværlige for andre kvantealgoritmer.

"Den mest meningsfulde præstation af vores undersøgelse var udformningen af ​​en række nye algoritmer til undersøgelse af mange-mange-kropssystemer på nutidige kvantecomputere, "Sagde Motta." Vores algoritmer bringer nyttig indsigt til fysikken:især, de viser, hvordan kombinationen af ​​ideer og teknikker fra forskellige videnskabelige områder kan kombineres synergistisk for at producere innovative teknikker. ''

I deres undersøgelse, Motta og hans kolleger demonstrerede effektiviteten af ​​de algoritmer, de udviklede, ved at implementere dem på Rigetti-kvante-virtuelle maskine og Aspen-1-kvantebehandlingsenhed. I disse demonstrationer fungerede algoritmerne bemærkelsesværdigt godt, at sammenligne gunstigt med eksisterende teknikker til beregning af hamiltons jord, ophidsede og termiske tilstande.

De nye algoritmer udviklet af dette team af forskere kan bruges i en række undersøgelser, der involverer kvantsimuleringer og optimering. Ud over, de kunne forfines og udvides til at imødekomme behovene hos enkeltpersoner forskningsprojekter.

"Vores fremtidige forskning vil være rettet mod at udvide forudsigelseskraften i de algoritmer, vi udviklede, "Sagde Motta." F.eks. ved at beregne egenskaber ud over energien, såsom densitetsoperatorer og korrelationsfunktioner, og udarbejde systematiske og effektive strategier til at studere vilkårlige mangekropssystemer (omfattende bosoner og fermioner, med særlig vægt på molekyler). "

© 2019 Science X Network