Ny indsigt afslører topologisk virvar i et uventet hjørne af universet

Ligesom en litteraturelsker måske udforsker en roman efter tilbagevendende temaer, fysikere og matematikere søger efter gentagne strukturer, der findes overalt i naturen.

For eksempel, en vis geometrisk struktur af knob, som videnskabsmænd kalder en Hopfion, manifesterer sig i uventede hjørner af universet, lige fra partikelfysik, til biologi, til kosmologi. Ligesom Fibonacci-spiralen og det gyldne snit, Hopfion-mønsteret forener forskellige videnskabelige områder, og dybere forståelse af dens struktur og indflydelse vil hjælpe videnskabsmænd med at udvikle transformative teknologier.

I en nylig teoretisk undersøgelse, forskere fra U.S. Department of Energy's (DOE) Argonne National Laboratory, i samarbejde med University of Picardie i Frankrig og Southern Federal University i Rusland, opdagede tilstedeværelsen af ​​Hopfion-strukturen i partikler af ferroelektrik i nanostørrelse - materialer med lovende anvendelser inden for mikroelektronik og databehandling.

Identifikationen af ​​Hopfion-strukturen i nanopartiklerne bidrager til et slående mønster i naturens arkitektur på tværs af forskellige skalaer, og den nye indsigt kunne informere modeller af ferroelektriske materialer til teknologisk udvikling.

Ferroelektriske materialer har den unikke evne til at vende retningen af ​​deres indre elektriske polarisering - den lille, relativ forskydning af positiv og negativ ladning i modsatte retninger - når de påvirkes af elektriske felter. Ferroelektrik kan endda udvide eller trække sig sammen i nærvær af et elektrisk felt, gør dem anvendelige til teknologier, hvor energi omdannes mellem mekanisk og elektrisk.

I dette studie, forskerne udnyttede grundlæggende topologiske koncepter med nye computersimuleringer for at undersøge ferroelektriske nanopartiklers opførsel i lille skala. De opdagede, at polariseringen af ​​nanopartiklerne antager den sammenknyttede Hopfion-struktur, der er til stede i tilsyneladende forskellige verdener i universet.

"Polarisationslinjerne, der fletter sig sammen i en Hopfion-struktur, kan give anledning til materialets nyttige elektroniske egenskaber, åbne nye ruter for design af ferroelektrisk-baserede energilagringsenheder og informationssystemer, " sagde Valerii Vinokur, senior videnskabsmand og Distinguished Fellow i Argonnes Materials Science division. "Opdagelsen fremhæver også en gentagen tendens inden for mange områder af videnskaben."

Hvad (og hvor) i verden er Hopfions?

Topologi, et underområde af matematik, er studiet af geometriske strukturer og deres egenskaber. En Hopfion topologisk struktur, første gang foreslået af den østrigske matematiker Heinz Hopf i 1931, opstår i en bred vifte af fysiske konstruktioner, men er sjældent udforsket i almindelig videnskab. En af dens definerende egenskaber er, at alle to linjer inden for Hopfion-strukturen skal forbindes, udgør knuder, der spænder i kompleksitet fra nogle få indbyrdes forbundne ringe til en matematisk rottere.

"Hopfion er et meget abstrakt matematisk koncept, " sagde Vinokur, "men strukturen dukker op i hydrodynamik, elektrodynamik og endda i pakningen af ​​DNA- og RNA-molekyler i biologiske systemer og vira."

I hydrodynamik, Hopfion optræder i flydende partiklers baner, der strømmer inde i en kugle. Med friktion forsømt, stierne for de inkompressible væskepartikler er sammenflettet og forbundet. Kosmologiske teorier afspejler også Hopfions mønstre. Nogle hypoteser tyder på, at stierne for hver partikel i universet væver sig sammen på samme Hopfion-måde som de flydende partikler i en kugle.

Ifølge den aktuelle undersøgelse, polarisationsstrukturen i en sfærisk ferroelektrisk nanopartikel påtager sig denne samme knudrede hvirvel.

Simulering af hvirvelen

Forskerne skabte en beregningsmetode, der tæmmede polarisationslinjer og gjorde dem i stand til at genkende de nye Hopfion-strukturer i en ferroelektrisk nanopartikel. Simuleringerne, udført af forsker Yuri Tikhonov fra Southern Federal University og University of Picardie, modellerede polariseringen i nanopartikler mellem 50 og 100 nanometer i diameter, en realistisk størrelse for ferroelektriske nanopartikler i teknologiske anvendelser.

"Da vi visualiserede polariseringen, vi så Hopfion-strukturen dukke op, " sagde Igor Luk'yanchuck, en videnskabsmand fra University of Picardie. "Vi troede, wow, der er en hel verden inde i disse nanopartikler."

Polarisationslinjerne afsløret af simuleringen repræsenterer retningerne for forskydninger mellem ladninger inden for atomer, da de varierer omkring nanopartiklerne på en måde, der maksimerer energieffektiviteten. Fordi nanopartiklerne er begrænset til en kugle, linjerne rejser rundt i det uendelige, aldrig ender på – eller flygter fra – overfladen. Denne adfærd er parallel med strømmen af ​​en ideel væske omkring en lukket, sfærisk beholder.

Forbindelsen mellem væskestrømning og elektrodynamikken, der vises i disse nanopartikler, styrker en længe-teoretiseret parallelisme. "Da Maxwell udviklede sine berømte ligninger til at beskrive opførselen af ​​elektromagnetiske bølger, han brugte analogien mellem hydrodynamik og elektrodynamik, " sagde Vinokur. "Forskere har siden antydet dette forhold, men vi viste, at der er en reel, kvantificerbar forbindelse mellem disse koncepter, der er karakteriseret ved Hopfion-strukturen."

Undersøgelsens resultater fastslår Hopfions grundlæggende betydning for ferroelektriske nanopartiklers elektromagnetiske adfærd. Den nye indsigt kan resultere i øget kontrol over disse materialers avancerede funktionaliteter – såsom deres superkapacitet – til teknologiske anvendelser.

"Forskere ser ofte egenskaber ved ferroelektrik som separate begreber, der er meget afhængige af kemisk sammensætning og behandling, " sagde Luk'yanchuck, "men denne opdagelse kan hjælpe med at beskrive mange af disse fænomener i en forenende, almindelig måde."

En anden mulig teknologisk fordel ved disse topologiske strukturer i lille skala er i hukommelsen til avanceret databehandling. Forskere udforsker potentialet for ferroelektriske materialer til beregningssystemer. Traditionelt, den vendbare polarisering af materialerne kunne sætte dem i stand til at lagre information i to separate tilstande, generelt omtalt som 0 og 1. Dog mikroelektronik lavet af ferroelektriske nanopartikler kan muligvis udnytte deres Hopfion-formede polarisering til at lagre information på mere komplekse måder.

"Inden for en nanopartikel, du kan muligvis skrive meget mere information på grund af disse topologiske fænomener, " sagde Luk'yanchuck. "Vores teoretiske opdagelse kan være et banebrydende skridt i udviklingen af ​​fremtidige neuromorfe computere, der lagrer information mere organisk, ligesom synapserne i vores hjerner."

Fremtidsplaner

At udføre dybere undersøgelser af de topologiske fænomener inden for ferroelektrik, forskerne planlægger at udnytte Argonnes supercomputing-evner. Forskerne planlægger også at teste den teoretiske tilstedeværelse af Hopfions i ferroelektriske nanopartikler ved hjælp af Argonnes Advanced Photon Source (APS), en DOE Office of Science brugerfacilitet.

"Vi ser disse resultater som et første skridt, " sagde Vinokur. "Vores hensigt er at studere den elektromagnetiske adfærd af disse partikler, mens vi overvejer eksistensen af ​​Hopfions, samt at bekræfte og udforske dets implikationer. For så små partikler, dette arbejde kan kun udføres ved hjælp af en synkrotron, så vi er heldige at kunne bruge Argonnes APS."

En artikel baseret på undersøgelsen, "Hopfions dukker op inden for ferroelektrik, " dukkede op online i Naturkommunikation den 15. maj.