Fysikere belyser sammenhængen mellem symmetri og Mott-fysik

Oprindeligt betragtet som en videnskabelig kuriosum efter sin opdagelse i 1911 af Heike Kamerlingh Onnes, har superledning givet fysikere adskillige teoretiske udfordringer og eksperimentelle overraskelser. Fra udviklingen af ​​Bardeen-Cooper-Schrieffer (BCS) teori ved University of Illinois Urbana-Champaign i 1957 til opdagelsen af ​​højtemperatur superledende cuprat keramik i 1987, fortsætter superledningsevnen med at få opmærksomhed for sin videnskabelige betydning såvel som dens potentiale. applikationer.

I dag er superledning ved høje temperaturer et af de største uløste problemer inden for kondenseret stofs fysik. Forskere fortsætter Illinois' stærke tradition for banebrydende opdagelser på dette område:Illinois-fysikere har for nylig afsløret en nøgleforbindelse mellem symmetri og Mott-fysik (fysikken bag højtemperatur-superledere). Disse teoretiske resultater af hovedforsker og professor i fysik i Illinois Philip Phillips, professor i matematikforskning i Illinois Gabriele La Nave og postdoc-forsker i Illinois Fysik Edwin Huang publiceret 21. marts 2022 i tidsskriftet Nature Physics , repræsenterer et stort skridt i retning af at forstå høj-temperatur superledning.

Fra Fermi-væsker til brudte symmetrier

Cupraterne, en klasse af højtemperatur-superledere, holder rekorden for den højeste superledende overgangstemperatur ved omgivende tryk - disse er de såkaldte Mott-isolatorer. I disse materialer interagerer elektroner stærkt, i modsætning til dem i normale metaller, der bevæger sig uafhængigt, som beskrevet af Fermi væsketeori. Tidligere værker, der tackler Mott-fysik, har beskæftiget sig med stærke interaktioner ved at fokusere på analytisk vanskelige modeller, såsom Hubbard-modellen. Disse tilgange må ty til numeriske simuleringer på grund af modellernes iboende kompleksitet. Nu har forskere i Illinois fundet en enklere universel beskrivelse, der forklarer Mott-fysikken i smukke detaljer.

Phillips siger:"Interaktioner gør problemet med superledning ret uløseligt. Det, vi fandt, er en løsning. Vi fandt en forenklingssymmetri, der giver os mulighed for at tænke på interaktionerne på en ny måde."

Et fingerpeg om denne metode blev givet af nobelpristagere Philip Anderson og Duncan Haldane i 2001, da de opdagede en symmetri ved at nedskrive en partikel-hul-transformation, der bevarer Hamiltonian af en Fermi-væske.

Phillips forklarer, "Anderson og Haldane viste, at standardteorien for metaller - Fermi væsketeori - indeholder en skjult symmetri, en der er forbundet med udveksling af partikler og huller for kun en enkelt spin-art.

"Mott-isolatorer opfattes ofte som ting, der ikke bryder nogen symmetrier. Og fordi de ikke bryder nogen symmetrier i denne visning, er de svære at karakterisere. Det, vi fandt, er, at de gør bryde en symmetri, nemlig den skjulte symmetri påpeget af Anderson og Haldane."

Denne observation viser sig at være et afgørende skridt. Den centrale indsigt, forskerne har gjort i det aktuelle arbejde, er, at når man bryder denne symmetri - for eksempel ved at tilføje eller fjerne partikler eller huller via doping - "ødelægger" man en Fermi-væske. Sagt på en anden måde indebærer denne observation, at alle modeller af Mott-isolatorer skal bryde denne partikel-hul-symmetri.

Opdagelse af et fast punkt

For at løse superledning i normale metaller overvejede John Bardeen og hans team et ikke-interagerende elektronsystem og udviklede en teori om superledning. For Phillips' team var målet at udføre en analog konstruktion ved at starte med en Mott-isolator og udvikle en teori for høj-temperatur superledning.

Phillips forklarer:"For at løse højtemperatursuperledningsproblemet skal man gøre præcis, hvad Bardeen gjorde for Fermi-væsker - det vil sige normale metaller. Med andre ord skal man vise, at der eksisterer et fast punkt, og at den eneste deformation, der ødelægger det er superledning."

Da forskerne erkendte, at brud på Fermi-væskens skjulte symmetri fører til Mott-isolering, kiggede de på eksisterende analytisk håndterbare modeller, der bryder denne symmetri og kan føre til faste punkter.

Phillips fortsætter, "Vi stillede derefter spørgsmålet, 'Hvad er den enkleste model, der bryder denne symmetri?' Resultatet er en overraskelse. Det er en model, der blev foreslået i 1992, som ingen endnu en gang tog seriøst:Hatsugai-Kohmoto-modellen."

Indtil for nylig har den mest populære måde at tackle højtemperatur-superledning og Mott-fysik på været Hubbard-modellen. Desværre er strenge resultater for denne model vanskelige - og nogle gange umulige - at opnå. Hubbard-modellen er nøjagtigt løselig kun i det endimensionelle tilfælde.

Hatsugai-Kohmoto (HK) modellen er derimod tiltalende på grund af sin enkelhed. Phillips og hans team leverede tidligere en nøjagtig løsning af HK-modellen i dopede Mott-isolatorer og viste, at ikke-BCS-superledning opstår.

I deres seneste publikation påviste forskerne, at HK-modellen er den enkleste model, der bryder partikel-hul-symmetrien. For at udføre denne opgave sporede forskerne de symmetrier, der overlevede Mott metal-til-isolator-overgangen. De fandt ud af, at HK-modellen bryder præcis den samme skjulte symmetri som skitseret af Anderson og Haldane i Fermi-væsker, hvilket viser, at HK-modellen fører til en Mott-isolator. De viste især, at HK-modellen introducerer den korrekte – og eneste relevante – interaktion, der kræves for Mott-isolering. Endnu vigtigere viste de, at den brudte symmetri definerer et nyt fikspunkt, en kritisk brik i puslespillet for at løse højtemperatursuperledningsproblemet.

For at illustrere forestillingen om et fast punkt kan man tage en Fermi-væske – et system af ikke-interagerende partikler – og introducere frastødende kortdistance-interaktioner. Imidlertid genvinder man en Fermi-væske ved indførelse af sådanne interaktioner. Det vil sige, at en Fermi-væske er fikseret eller stabil i tilstandsrummet under enhver forstyrrelse af denne type.

En måde at undslippe dette Fermi flydende fikspunkt er at tillade elektroner at interagere med hinanden parvis – en proces kendt som Cooper-parring – for at opnå en superledende tilstand, ligesom Bardeen, Cooper og Schrieffer beskrev i 1957.

En anden måde at undslippe det på er gennem symmetribrud, hvilket er præcis, hvad Phillips' team gjorde.

Forfatterne demonstrerede også, at Hubbard-modellen også bryder partikel-hul-symmetrien. Derfor subsumerer HK-modellen Hubbard-modellen og dens implikationer, hvilket illustrerer HK-modellens almindelighed.

"Vores resultater viser, at HK-modellen er en generel måde at forstå, hvordan man bryder en Fermi-væske med denne skjulte symmetri, som blev påpeget i 2001. Vi forstår nu, at det er et fikspunkt, der sætter os i et helt andet regime af faserum fra Fermi-væsker," bemærker Phillips.

Dette resultat er en banebrydende opdagelse, da det lindrer den overdrevne afhængighed, som teoretikere har haft til komplicerede modeller såsom Hubbard-modellen. Desuden er denne opdagelse et fremragende eksempel på universalitet, da HK-modellen er i stand til at forklare højtemperatur-superledning i bred almindelighed. I mere tekniske termer betyder det, at Hubbard- og HK-modellerne begge ligger i samme universalitetsklasse – et hovedmål for statistisk mekanik og renormaliseringsgruppeteori.

Endelig et svar på partikel-hul-asymmetriproblemet

Forskernes arbejde konfronterer direkte et problem skitseret af Anderson, som påpegede det kondenserede stoffysiske samfunds manglende evne til at adressere partikel-hulsymmetribrud i stærkt korrelerede systemer.

I hans "Last Words on the Cuprates", udgivet i 2016, skrev Anderson:"Jeg er fortsat forvirret over teoretikeres næsten universelle afvisning af at konfrontere denne åbenlyse kendsgerning om hul-partikel-asymmetri direkte."

Nu, efter at have vist, at HK-modellen bryder denne symmetri, som fører til Mott-fysik, grundlaget for højtemperatur-superledning, er Phillips og hans team optimistiske om, at deres arbejde vil tjene som en kontrolleret platform til at afgrænse, hvordan superledning opstår fra en dopet Mott. isolator. De håber at bruge deres model til at lukke kløften mellem superledningsevne fra HK- og Hubbard-modellerne, og derved give en løsning på højtemperatur-superledningsproblemet.

I en kommentar til, hvorfor det har taget kondenseret stof-teoretikere så lang tid at fange symmetri-fikseret-punkt-forbindelsen, spekulerer Phillips:"Fysikere troede, at den eneste måde at få Mott-fysik på var at løse Hubbard-modellen, men du behøver ikke en lige så kompliceret model som den. Da HK-modellen blev foreslået, så mange på den som en kuriosum og ignorerede den. De vidste hverken, at den brød en symmetri, eller at den skabte et fast punkt. De vidste ikke, at denne model helt tilbyder generelt en gateway til overtrædelsen af ​​Fermi væsketeori. Ingen fulgte op på denne symmetri, før vi gjorde det.

"Den erkendelse var den forhindring, der holdt alle tilbage. Hvis de havde indset denne centrale observation, ville folk have løst HK-modellen for længe siden og set, at der er to klasser af superledere:dem, der ligger i BCS-kategorien, og dem, der ligger i højtemperatur-superlederkategorien. Og det gjorde vi." + Udforsk yderligere

Forskerhold løser nøjagtigt eksperimentelt puslespil i højtemperatursuperledning