Nyt arbejde udvider den termodynamiske teori om beregning

Ethvert computersystem, biologisk eller syntetisk, fra celler til hjerner til bærbare computere, har en omkostning. Dette er ikke prisen, som er let at skelne, men en energiomkostning forbundet med det arbejde, der kræves for at køre et program, og den varme, der afgives i processen.

Forskere ved Santa Fe Institute og andre steder har brugt årtier på at udvikle en termodynamisk teori om beregning, men tidligere arbejde med energiomkostningerne har fokuseret på grundlæggende symbolske beregninger - som sletning af en enkelt bit - der ikke let kan overføres til mindre forudsigelige, computerscenarier i den virkelige verden.

I et papir offentliggjort i Physical Review X , en kvartet af fysikere og dataloger udvider den moderne teori om beregningens termodynamik. Ved at kombinere tilgange fra statistisk fysik og datalogi introducerer forskerne matematiske ligninger, der afslører de minimale og maksimale forudsagte energiomkostninger ved beregningsprocesser, der afhænger af tilfældighed, hvilket er et kraftfuldt værktøj i moderne computere.

Specielt giver rammen indsigt i, hvordan man beregner energiomkostningsgrænser på beregningsprocesser med en uforudsigelig finish. For eksempel:En mønt-flipping-simulator kan blive instrueret i at stoppe med at vende, når den når 10 hoveder. I biologi kan en celle holde op med at producere et protein, når det udløser en bestemt reaktion fra en anden celle. "Stoptider" for disse processer, eller den tid, der kræves for at nå målet for første gang, kan variere fra forsøg til forsøg. Den nye ramme tilbyder en enkel måde at beregne de nedre grænser for energiomkostningerne i disse situationer.

Forskningen blev udført af SFI-professor David Wolpert, Gonzalo Manzano (Institut for Cross-Disciplinary Physics and Complex Systems, Spanien), Édgar Roldán (Institut for Teoretical Physics, Italien) og SFI-kandidatstipendiat Gülce Kardes (CU Boulder). Undersøgelsen afslører en måde at sænke de energimæssige omkostninger ved vilkårlige beregningsprocesser. For eksempel:En algoritme, der søger efter en persons for- eller efternavn i en database, stopper muligvis med at køre, hvis den finder enten, men vi ved ikke, hvilken den fandt.

"Mange beregningsmaskiner, når de betragtes som dynamiske systemer, har denne egenskab, hvor hvis du hopper fra en tilstand til en anden, kan du virkelig ikke gå tilbage til den oprindelige tilstand i et enkelt trin," siger Kardes.

Wolpert begyndte at undersøge måder at anvende ideer fra statistisk fysik uden ligevægt til beregningsteorien for omkring et årti siden. Computere, siger han, er et system ude af ligevægt, og stokastisk termodynamik giver fysikere en måde at studere ikke-ligevægtssystemer. "Hvis du satte de to sammen, så det ud til, at alle slags fyrværkeri ville komme ud i en SFI-agtig ånd," siger han.

I nyere undersøgelser, der lagde grunden til dette nye papir, introducerede Wolpert og kolleger ideen om en "mismatch-omkostning", eller et mål for, hvor meget omkostningerne ved en beregning overstiger Landauers grænse. Foreslået i 1961 af fysiker Rolf Landauer, definerer denne grænse den mindste mængde varme, der kræves for at ændre information i en computer. At kende mismatch-omkostningerne, siger Wolpert, kunne informere strategier til at reducere de samlede energiomkostninger for et system.

På tværs af Atlanten har medforfatterne Manzano og Roldán udviklet et værktøj fra finansmatematikken – martingale-teorien – til at adressere den termodynamiske adfærd af små fluktuerende systemer på tidspunkter, hvor de stopper. Roldán et. al.'s "Martingales for Physicists" har hjulpet med at bane vejen for vellykkede anvendelser af en sådan martingale-tilgang i termodynamik.

Wolpert, Kardes, Roldán og Manzano udvider disse værktøjer fra stokastisk termodynamik til beregningen af ​​en mismatch-omkostning til almindelige beregningsproblemer i deres PRX papir.

Tilsammen peger deres forskning på en ny vej til at finde den laveste energi, der er nødvendig til beregning i ethvert system, uanset hvordan det er implementeret. "Det afslører et stort nyt sæt problemer," siger Wolpert.

Det kan også have en meget praktisk anvendelse ved at pege på nye måder at gøre computere mere energieffektive på. National Science Foundation anslår, at computere bruger mellem 5 % og 9 % af den globale genererede strøm, men med de nuværende vækstrater kan det nå op på 20 % i 2030.

Men tidligere arbejde fra SFI-forskere tyder på, at moderne computere er groft ineffektive:Biologiske systemer er derimod omkring 100.000 gange mere energieffektive end menneskeskabte computere. Wolpert siger, at en af ​​de primære bevæggrunde for en generel termodynamisk teori om beregning er at finde nye måder at reducere energiforbruget på maskiner i den virkelige verden.

For eksempel kunne en bedre forståelse af, hvordan algoritmer og enheder bruger energi til at udføre visse opgaver, pege på mere effektive computerchiparkitekturer. Lige nu, siger Wolpert, er der ingen klar måde at lave fysiske chips, der kan udføre beregningsopgaver med mindre energi.

"Denne slags teknikker kan give en lommelygte gennem mørket," siger han.

Flere oplysninger: Gonzalo Manzano et al., Termodynamik af beregninger med absolut irreversibilitet, ensrettede overgange og stokastiske beregningstider, Physical Review X (2024). DOI:10.1103/PhysRevX.14.021026

Journaloplysninger: Fysisk gennemgang X

Leveret af Santa Fe Institute