Ny teoretisk ramme låser op for mysterier om synkronisering i turbulent dynamik

Vejrudsigt er vigtig for forskellige sektorer, herunder landbrug, militære operationer og luftfart, såvel som for at forudsige naturkatastrofer som tornadoer og cykloner. Den er afhængig af at forudsige luftens bevægelse i atmosfæren, som er karakteriseret ved turbulente strømme, der resulterer i kaotiske lufthvirvler.

Præcis forudsigelse af denne turbulens har imidlertid været betydeligt udfordrende på grund af manglen på data om små turbulente strømme, hvilket fører til introduktionen af ​​små indledende fejl. Disse fejl kan igen føre til drastiske ændringer i strømningstilstandene senere, et fænomen kendt som den kaotiske sommerfugleeffekt.

For at imødegå udfordringen med begrænsede data om turbulente strømme i lille skala er en datadrevet metode kendt som Data Assimilation (DA) blevet anvendt til prognoser. Ved at integrere forskellige informationskilder gør denne tilgang det muligt at udlede detaljer om små turbulente hvirvler fra deres større modstykker.

Især inden for rammerne af DA-metoder er en afgørende parameter kendt som den kritiske længdeskala blevet identificeret. Denne kritiske længdeskala repræsenterer det punkt, under hvilket al relevant information om hvirvler i lille skala kan ekstrapoleres fra de større. Reynolds tal, en indikator for turbulensniveauet i væskeflow, spiller en central rolle i denne sammenhæng, hvor højere værdier tyder på øget turbulens.

På trods af konsensus genereret af talrige undersøgelser vedrørende en fælles værdi for den kritiske skala, er en forklaring på dens oprindelse og dens forhold til Reynolds tal stadig uhåndgribelig.

For at løse dette problem har et team af forskere, ledet af lektor Masanobu Inubushi fra Tokyo University of Science, Japan, for nylig foreslået en teoretisk ramme. De behandlede DA-processen som et stabilitetsproblem.

"Ved at betragte dette turbulensfænomen som 'synkronisering af en lille hvirvel med en stor hvirvel' og ved matematisk at tilskrive det 'stabilitetsproblemet med synkroniserede manifolder', er det lykkedes os at forklare denne kritiske skala teoretisk for første gang," forklarer Dr. . Inubushi.

Brevet, offentliggjort i Physical Review Letters , er medforfatter af professor Yoshitaka Saiki fra Hitotsubashi University, lektor Miki U. Kobayashi fra Rissho University og professor Susumo Goto fra Osaka University.

Til dette formål brugte forskerholdet en tværfaglig tilgang ved at kombinere kaosteori og synkroniseringsteori. De fokuserede på en invariant manifold, kaldet DA-manifolden, og udførte en stabilitetsanalyse. Deres resultater afslørede, at den kritiske længdeskala er en nøglebetingelse for DA og er karakteriseret ved tværgående Lyapunov-eksponenter (TLE'er), som i sidste ende dikterer succes eller fiasko for DA-processen.

Baseret på en nylig opdagelse, der viser Reynolds talafhængighed af maksimal Lyapunov-eksponent (LE) og forholdet mellem TLE'er og maksimal LE, konkluderede de, at den kritiske længdeskala stiger med Reynolds-tallet, hvilket tydeliggør Reynolds-talafhængigheden af ​​den kritiske længdeskala .

Dr. Inubushi understreger vigtigheden af ​​disse resultater, siger Dr. Inubushi:"Denne nye teoretiske ramme har potentialet til betydeligt at fremme turbulensforskningen i kritiske problemer såsom uforudsigelighed, energikaskade og singularitet, der adresserer et felt, som fysikeren Richard P. Feynman engang beskrev som 'en af ​​de resterende vanskeligheder i klassisk fysik'"

Sammenfattende forbedrer den foreslåede teoretiske ramme ikke kun vores forståelse af turbulens, men baner også vejen for nye datadrevne metoder, der kan øge nøjagtigheden og pålideligheden af ​​vejrudsigter.

Flere oplysninger: Masanobu Inubushi et al., Characterizing Small-Scale Dynamics of Navier-Stokes Turbulence with Transverse Lyapunov Exponents:A Data Assimilation Approach, Physical Review Letters (2023). DOI:10.1103/PhysRevLett.131.254001

Journaloplysninger: Physical Review Letters

Leveret af Tokyo University of Science