Luttingers teorem i kernen af ​​topologisk stof

I 1960 introducerede Joaquin Luttinger en universel erklæring, der relaterer det samlede antal partikler, som et system kan rumme, til dets adfærd under lavenergi-excitationer. Mens Luttingers teorem let kan verificeres i systemer af uafhængige partikler, gælder det også i korreleret kvantestof, der udviser stærke vekselvirkninger mellem partiklerne.

Men, og ganske overraskende, har Luttingers sætning vist sig at mislykkes i meget specifikke og eksotiske tilfælde af stærkt korrelerede faser af stof. Luttingers sætnings fiasko og dens konsekvenser for kvantestoffets adfærd er kernen i intens forskning i kondenseret stofs fysik.

Uafhængigt af denne udvikling er der blevet dedikeret vigtige bestræbelser til klassificering og karakterisering af korrelerede isolerende stoftilstande. I denne sammenhæng blev det vist, at en bred klasse af topologiske isolatorer kan mærkes med et enkelt heltal, kendt som Ishikawa-Matsuyama invarianten, som fuldt ud fanger dens transportegenskaber.

Dette resultat udgør en milepæl, da det giver en enkel recept til klassificering af isolerende tilstande i nærvær af stærke interaktioner. For ganske nylig har teoretikere imidlertid identificeret eksotiske modeller af korrelerede isolatorer, som på mystisk vis undslipper denne tiltalende klassifikation:korrektioner til Ishikawa-Matsuyama-invarianten er derfor påkrævet i ejendommelige omgivelser.

Skrivning i Physical Review Letters , Lucila Peralta Gavensky og Nathan Goldman (ULB), sammen med Subir Sachdev (Harvard), afslører, at fejlen i Luttingers sætning og klassificeringen af ​​isolerende stoftilstande er forbundet med en grundlæggende relation. I det væsentlige demonstrerer disse forfattere, at Ishikawa-Matsuyama-invarianten fuldt ud karakteriserer korrelerede isolatorer, når Luttingers sætning er opfyldt.

I modsætning hertil er denne topologiske invariant vist at være utilstrækkelig til at mærke korrelerede faser, så snart Luttingers sætning er overtrådt, og forfatterne giver eksplicitte udtryk for de nødvendige korrektioner i form af relevante fysiske størrelser.

Denne vigtige forbindelse mellem Luttingers sætning og den topologiske klassifikation af kvantestof kaster lys over fremkomsten af ​​eksotiske fænomener i stærkt korreleret kvantestof.

Flere oplysninger: Lucila Peralta Gavensky et al., Connecting the Many-body Chern Number to Luttingers Theorem through Středa's Formula, Physical Review Letters (2023). DOI:10.1103/PhysRevLett.131.236601

Journaloplysninger: Physical Review Letters

Leveret af Université libre de Bruxelles