Sådan beregnes en bølgenummer

Bølger kan beskrive lyd, lys eller endda bølgefunktionen af partikler, men hver bølge har et bølgetal. Dette beskriver, hvordan det varierer gennem rummet, og dette afhænger afgørende af bølgelængden af bølgen eller dens hastighed og frekvens. For studerende i fysik eller kemi er læring at beregne et bølgetal en vigtig del af mestring af emnet. Den gode nyhed er, at der er en simpel formel til bølgetallet, og du behøver kun meget grundlæggende oplysninger om bølgen for at beregne den.

TL; DR (for lang; læste ikke)

Brug ligningen:

ν

\u003d 1 / 𝜆

\u003d f
/ v

For at beregne det rumlige bølgetal ( ν
), skal du bemærke at 𝜆

betyder bølgelængde, f
betyder frekvens og v
betyder bølgens hastighed.

Brug ligningen:

k
\u003d 2π / 𝜆

\u003d 2π_f_ / v

Til beregne vinklet bølgetal ( k
).
Hvad er et bølgetal?

Fysikere og kemikere bruger to forskellige typer bølgetal - enten den rumlige bølgetal (ofte kaldet rumfrekvens) eller den vinklede bølgenummer (undertiden kaldet det cirkulære bølgetall). Den rumlige bølgetal fortæller dig antallet af bølgelængder pr. Enhedsafstand, mens vinkelbølgetallet fortæller dig antallet af radianer (et mål på vinklen) pr. Generelt bruges vinkelbølgenummer i fysik og geofysik, mens rumligt bølgetal bruges i kemi. I det væsentlige er ligningerne de samme, bortset fra at den vinklede bølgetal bruger 2π som tæller, fordi dette er antallet af radianer i en hel cirkel (svarende til 360 °).

1. Find de oplysninger, du har brug for bølgen
   
   

   Find bølgelængden på bølgen, før du beregner det vinkel- eller rumlige bølgetal. Begge mængder afhænger kun af bølgelængden, der er betegnet med symbolet λ
   , og du kan endda læse dette direkte fra en visuel gengivelse af bølgen som afstanden mellem på hinanden følgende "toppe" eller "bunker" af bølgen.
   

   Hvis du ikke har bølgelængden, kan du bruge forholdet:
   

   𝜆
   
   
   
   \u003d v
   / f
   
   

   Hvor v
   står for bølgens hastighed og f
   står for dens frekvens. Dette betyder, at du kan beregne bølgetallet med en frekvens og en hastighed, og bemærke, at for lysbølger er hastigheden altid v
   \u003d c
   \u003d 2.998 × 10 ^{8 meter per sekund .}
   

2. Vælg den rigtige form for ligningen
   
   

   Brug følgende forhold til at beregne den rumlige bølgetal (her repræsenteret af ν
   , selvom andre symboler undertiden bruges ):
   

   ν
   
   \u003d 1 / 𝜆
   
   
   
   
   

   \u003d f
   / v
   
   

   Hvor den første definition simpelthen repræsenterer gensidigheden af bølgelængden, og den anden udtrykker dette som frekvensen divideret med bølgens hastighed. Bølgebumre har enheder med længde ^{−1, f.eks. For meter (m), dette ville være m −1.}
   

   For den vinklede bølgetal (betegnet med k
   ) , formlen er:
   

   k
   
   \u003d 2π / 𝜆
   
   
   

   \u003d 2π_f_ /< em> v
   
   

   Hvor igen den første bruger bølgelængde, og den anden oversætter dette til en frekvens og en hastighed.
   

3. Beregn bølgetallet
   
   

   Beregn bølgetal ved hjælp af den passende ligning. For en lysbølge med en bølgelængde på 700 nanometer eller 700 × 10 ^{−9 m, der repræsenterer rødt lys, er beregningen af kantet bølgetal:}
   

   k
   
   \u003d 2π / 𝜆
   
   
   

   \u003d 2π /(700 × 10 ^{−9 m)}
   

   \u003d 8.975979 × 10 ^{6 m −1}
   

   ≅ 8,98 × 10 ^{6 m −1}
   

   For en lydbølge med en frekvens på 200 Hz og en hastighed på 343 meter pr. sekund (ms ^{−1) giver beregningen af den rumlige bølgetal:}
   

   ν
   
   \u003d f
   / v
   
   

   \u003d 200 Hz /343 ms ⁻¹
   

   \u003d 0,583 m ⁻¹