Hvad er den største acceleration en løber kan opnå, hvis friktion mellem hendes sko og fortovet 72 procent af vægten?

For at løse dette problem kan vi bruge Newtons anden lov, som siger, at et objekts acceleration er lig med den nettokraft, der virker på objektet divideret med dets masse.

I dette tilfælde er den nettokraft, der virker på løberen, friktionskraften mellem hendes sko og fortovet, som er givet af:

$$F_f=\mu_k n$$

hvor:

* $$F_f$$ er friktionskraften

* μk er den kinetiske friktionskoefficient

* n er normalkraften

Normalkraften er lig med løberens vægt, som er givet ved:

$$n=mg$$

hvor:

* m er massen af ​​løberen

* g er accelerationen på grund af tyngdekraften

Ved at kombinere disse ligninger får vi:

$$F_f=\mu_k mg$$

og

$$a=\frac{F_f}{m}=\frac{\mu_k mg}{m}=\mu_k g$$

Ved at erstatte de givne værdier får vi:

$$a=(0,72)(9,8 m/s^2)=7,06 m/s^2$$

Derfor er den største acceleration en løber kan mønstre, hvis friktionen mellem hendes sko og fortovet 72 procent af vægten er \( 7,06 \ m/s^2 \).