Hvordan beviser du formlen for centrifugalkraft?

forståelse af koncepterne

* centripetal kraft: Kraften, der virker mod midten af ​​en cirkulær sti, og holder et objekt i denne cirkel. Uden centripetalkraft ville et objekt flyve af i en lige linje (Newtons første lov).

* centrifugalkraft: Dette er den tilsyneladende ydre kraft, som en objekt oplever, mens den bevæger sig i en cirkulær sti. Det er ikke en reel kraft i den forstand, at der ikke er noget objekt, der trækker eller skubber på det direkte. Det er en konsekvens af inerti (tendens til et objekt til at modstå ændringer i dets bevægelse).

afledning

1. Overvej opsætningen: Forestil dig et objekt med masse 'M', der bevæger sig i en cirkel af radius 'r' med en konstant hastighed 'V'.

2. Fokus på accelerationen: Objektets hastighed ændrer retning konstant, selvom dens hastighed er konstant. Dette betyder, at det har en acceleration, kaldet centripetal acceleration, rettet mod midten af ​​cirklen.

3. Beregn centripetal acceleration:

* Objektets ændring i hastighed (ΔV) er forskellen mellem dens hastighedsvektorer på to punkter i dens cirkulære sti.

* Da hastighedsvektorerne har den samme størrelse, men forskellige retninger, er ΔV omtrent lig med buelængden af ​​den cirkulære sti, der er kørt i et lille tidsinterval ΔT, divideret med ΔT.

* Denne lysbuelængde er omtrent lig med radius (R) ganget med vinklen (θ), der er underlagt af buen, som også er omtrent lig med VΔT/R.

* Derfor ΔV ≈ (VΔT/R)

* Centripetal acceleration (AC) er defineret som ΔV/ΔT, så AC ≈ (VΔT/R)/ΔT =V²/R.

4. Newtons anden bevægelseslov siger, at kraft (F) er lig med masse (M) gange acceleration (A). I dette tilfælde kaldes kraften, der forårsager den centripetale acceleration, centripetalkraften (FC):

* Fc =m * ac

* Fc =m * (v²/r)

5. centrifugalkraft: Selvom der ikke er nogen reel udadgående kraft, der virker på objektet, skaber objektets tendens til at bevæge sig i en lige linje (inerti) en tilsyneladende udadgående kraft, som vi kalder centrifugalkraften. Denne kraft er lige i størrelse og modsat i retning til centripetalkraften:

* Fc (centrifugal) =m * (v²/r)

Nøglepunkter

* centrifugalkraft er ikke en reel kraft: Det er en konsekvens af inerti og objektets tendens til at bevæge sig i en lige linje.

* centripetal kraft er den virkelige kraft: Det er den kraft, der virker mod midten af ​​cirklen, og holder genstanden i en cirkulær sti.

* Formel Fc =M * (V²/R) gælder både for centripetal og centrifugalkræfter. Forskellen er i retning af styrken. Centripetalkraft peger indad, mens centrifugalkraft peger udad.

eksempel

Forestil dig en bil, der afrunder en kurve. Friktionen mellem dækkene og vejen giver den centripetale kraft, der holder bilen i bevægelse i en cirkel. Du føler måske en tilsyneladende kraft, der skubber dig udad, dette er centrifugalkraften.