Computational origami:En universel metode til at indpakke 3-D buede overflader med ikke-strækbare materialer

Det kontraintuitive spørgsmål om, hvordan man pakker en buet sfærisk overflade ved hjælp af konventionelt stive og ikke-strækbare eller sprøde materialer, danner grundlag for denne undersøgelse. For at besvare spørgsmålet, Yu-Ki Lee og et forskerhold i afdelingerne for materialeteknik og datalogi i Republikken Korea og USA udvidede en geometrisk designmetode for beregningsorigami til at omslutte sfæriske konstruktioner i en ny rapport, der nu er offentliggjort i Videnskabens fremskridt . Tilgangen tilvejebragte en robust og pålidelig metode til at konstruere konforme enheder til vilkårlige buede overflader ved hjælp af et beregningsmæssigt designet ikke-polyedrisk fremkaldeligt net. Det computerstøttede design transformerede todimensionelle (2-D) materialer såsom silicium (Si) wafers og stålplader til konforme strukturer, der fuldt ud kunne indpakke 3-D strukturer uden brud eller deformation. Den beregningsmæssige indpakningsmetode tillod dem at udvikle en designplatform til at omdanne konventionelt ikke-strækbare 2-D-enheder til konforme 3D-buede overflader.

Undersøgelsen introducerede en universel metode til konventionelle ikke-strækbare materialer til at indpakke vilkårlige og forskellige 3-D buede overflader ved at konstruere konforme materialeenheder uden at ofre deres ydeevne. For eksempel, indpakning af en kugle med et rektangulært stykke papir kan uundgåeligt danne rynker, mens man forsøger at pakke en kugle med et hårdere underlag, kan det få indpakningsmaterialet til at brække. For at lette processen, materialeforskere kan indføre mønstrede snit i de ikke-strækbare materialer, herunder gittersnitmønstre og fraktale skæremønstre for effektivt at ombryde 3-D overflader. Sådanne koncepter er formprogrammerbare og kan effektivt dække en sfære. Ingeniører har også anbefalet computeralgoritmer til at designe komplekse 3-D-modeller baseret på 2-D auxetiske strukturer. For at opnå optimal dækning, de introducerede en beregningsmæssig designstrategi kendt som "beregningsmæssig indpakning med ikke-polyedriske udviklingsnet, "for at danne ikke-strækbare materialeplatforme til wearables og konforme enheder.

I teorien, forskere kan karakterisere en buet overflade ved den Gaussiske krumning - som er vektorproduktet af de maksimale og minimale hovedkrumninger i et punkt. For eksempel, et ark papir kaldes en 'fremkaldelig overflade' og repræsenterer et 2D-materiale med nul Gauss-krumning på alle punkter. En fremkaldelig overflade kan ikke omdannes til en ikke-udviklbar 3D-overflade uden at blive revet i stykker, strække eller komprimere materialet. Konceptet er matematisk bevist af "Gauss Theorema Egregium, ", som siger, at "For at flytte en overflade til en anden overflade skal den Gaussiske krumning af alle tilsvarende punkter matche." Dataloger har udfoldet store anstrengelser for algoritmisk at bestemme overfladesnit, der segmenterer en ikke-udviklbar overflade til fremkaldelige overfladepletter kendt som polyedriske net eller simpelthen - Nets. Nylige beregningsmetoder sigter mod at optimere netkvaliteten og foldbarheden ved hjælp af maskinlæringsmetoder for at reducere den tid og indsats, der kræves til traditionelle forsøg og fejlmetoder.

Da de fleste 3D-objekter i den virkelige verden er glatte og buede, forskere kræver masker i høj opløsning for at dække overfladerne præcist. I dette arbejde, Lee et al. udviklet en ny tilgang kendt som "computational wrapping", der går ud over den konventionelle beregningsmæssige foldemetode. For at opnå dette, de betragtede konformt enhedsdesign som et papirindpakningsproblem i stedet for en udfordring med papirfoldning (origami). Teamet anerkendte funktionerne i at fastgøre og pakke konforme enheder til at dække en underliggende buet 3D-overflade, blot ved at bøje og trykke på et polyhedralt net uden folder.

Højopløsningsmasker tillod dem at håndtere grænserne for lange fremstillingstider og mekanisk pålidelighed. For at omslutte en overflade med hele vejen rundt ikke-nul Gaussisk krumning, såsom en perfekt kugle, Lee et al. brugt en fremkaldelig overflade efter at have forfinet facetnettet for at opfylde de krævede værdier for indpakningstæthed. Resultaterne tilvejebragte data om et ikke-polyedralt udvikleligt net for at skabe kontrollerede og bundne mellemrum mellem nettet og kuglen uden huller eller overlapninger mellem facetterne. Fremstillingsprocessen producerede nøjagtigt meget komplekse og glatte 3-D-overflader mange gange hurtigere end konventionelle beregningsmæssige foldemetoder ved håndtering af komplekse former ved hjælp af papir, metalliske og keramiske indpakningsmaterialer. Endelig elementanalyse understøttede, at sådanne beregningsindpakninger var mekanisk pålidelige.

De strukturer, der blev udviklet i arbejdet, førte til en betydelig stigning i computerorigami til industrielle fremstillingsprocesser i den virkelige verden. For eksempel, Lee et al. udviklet en konform enhed ved hjælp af paneler med elektroluminescerende lampe (EL) til at vikle en kugle, den resulterende 3-D konforme enhed udviste god funktion, og de krediterede resultaterne til bøjnings- og presseprocesser, der blev brugt til at omvikle kuglen i stedet for folde- og foldeteknikker. Holdet demonstrerede også deres metode på en kommerciel koreansk maske og på et elektrisk legetøjskøretøj med påsatte EL-paneler for at fungere uden fejl. At generere det fremkaldelige net til komponenter med ikke-nul Gaussiske overflader, såsom forlygterne på det elektriske legetøjskøretøj, forskerne brugte den genetiske algoritme (GA) udfoldelsesmetode.

På denne måde Yu-Ki Lee og kolleger introducerede konceptet computational wrapping for at konvertere ikke-strækbare 2-D fleksible enheder til 3D-konforme enheder. Ved hjælp af metoden, de omsluttede en overflade med ikke-nul Gaussisk krumning, såsom en perfekt kugle. Den foreslåede teknik kunne kontrollere afstanden mellem de to overflader for at sikre tæt indpakning. Værket producerede en enkelt forbundet overflade kendt som et ikke-polyhedralt fremkaldeligt net, designet til at pakke et 2-D ark konformt til enhver 3-D overflade. Som resultat, forskerne var endda i stand til at lette stive og sprøde materialer såsom metalplader og Si-wafere til fuldt ud at dække og omvikle overflader med Gaussisk krumning, der ikke er nul. Den universelle beregningsmetode, der er udviklet i dette arbejde, vil give ny indsigt i udviklingen af ​​konforme enheder med vilkårlige former ved hjælp af effektive algoritmer og robuste, pålidelige fremstillingsmetoder.

© 2020 Science X Network