Ifølge Arrhenius definition af syrer betragtes et stof som en syre, hvis det dissocierer i vand for at producere hydrogenioner (H+). Denne definition understreger i høj grad ioniseringsprocessen og tilstedeværelsen af frie H+ ioner i opløsningen.
Mange forbindelser, der indeholder brintatomer, gennemgår ikke ionisering i vand. Det betyder, at de ikke frigiver H+-ioner, når de er opløst, og derfor opfylder de ikke kriterierne for at blive klassificeret som Arrhenius-syrer. For eksempel:
1. Hydrocarboner: Kulbrinter, såsom methan (CH4) eller benzen (C6H6), er udelukkende sammensat af kulstof- og brintatomer. De ioniserer dog ikke i vand og frigiver ikke H+ ioner. De betragtes således ikke som Arrhenius-syrer.
2. Alkoholer: Alkoholer, såsom ethanol (CH3CH2OH), indeholder både carbon-hydrogen-bindinger og en -OH (hydroxyl) gruppe. På trods af at de har et hydrogenatom bundet til et oxygenatom, gennemgår alkoholer meget begrænset ionisering i vand. -OH-gruppen frigiver en proton (H+) i meget lille udstrækning og danner hydroniumioner (H3O+). Omfanget af ionisering er dog ubetydeligt sammenlignet med stærke syrer. Derfor er alkoholer ikke klassificeret som Arrhenius-syrer.
3. Ammoniak (NH3): Ammoniak er en forbindelse af nitrogen og brint. Det opfører sig dog som en base i stedet for en syre i vand. Når det opløses i vand, gennemgår ammoniak en reaktion kaldet protonering, hvor det accepterer en proton fra vand og danner ammoniumioner (NH4+) og hydroxidioner (OH-). Derfor er ammoniak ikke en Arrhenius-syre.
I modsætning hertil klassificeres forbindelser som saltsyre (HCl), svovlsyre (H2SO4) eller salpetersyre (HNO3) som Arrhenius-syrer, fordi de let dissocieres i vand og frigiver betydelige mængder hydrogenioner.
Sammenfattende, mens mange forbindelser indeholder brintatomer, er det kun dem, der undergår ionisering i vand og frigiver hydrogenioner (H+), der klassificeres som Arrhenius-syrer ifølge den strenge definition. Forbindelser, der ikke ioniserer i væsentlig grad, såsom kulbrinter, alkoholer eller ammoniak, betragtes ikke som Arrhenius-syrer.