Hvad er derivater for fortrængninger?

* forskydning: Fortrængning er en vektormængde, der beskriver ændringen i placering af et objekt. Det er den korteste afstand mellem den indledende og endelige position, uanset den sti, der er taget.

* derivat: I beregningen repræsenterer et derivat den øjeblikkelige ændringshastighed for en funktion.

derivater af forskydning

* hastighed: Det første derivat af forskydning med hensyn til tid er hastighed . Dette betyder, at hastigheden fortæller os, hvor hurtigt forskydningen ændrer sig.

* Ligning: v =d (x)/dt, hvor:

* V er hastighed

* x er forskydning

* t er tid

* Acceleration: Det andet derivat af forskydning med hensyn til tid er acceleration . Dette fortæller os, hvor hurtigt hastigheden ændrer sig.

* Ligning: a =d²x/dt², hvor:

* a er acceleration

* x er forskydning

* t er tid

Eksempel:

Forestil dig en bil, der bevæger sig langs en lige vej.

* forskydning: Bilen bevæger sig 10 meter mod øst.

* hastighed: Bilens forskydning ændres med en hastighed på 5 meter i sekundet (m/s) mod øst.

* Acceleration: Hvis bilen fremskynder, ændrer dens hastighed sig, og vi har en acceleration.

Nøglepunkt: Derivater giver os mulighed for at forstå den skiftende bevægelseskarakter. Vi kan bestemme, hvor hurtigt et objekt ændrer sin position (hastighed), og hvor hurtigt dens hastighed ændrer sig (acceleration).