Sådan løses matematiske problemer ved hjælp af logisk begrundelse

Logisk argumentation er et nyttigt værktøj på mange områder, herunder løsning af matematiske problemer. Logisk ræsonnement er processen med at anvende rationelle, systemiske trin, baseret på matematisk procedure, for at nå frem til en konklusion om et problem. Du kan trække konklusioner baseret på givne fakta og matematiske principper. Når du mestrer færdigheden i at løse matematiske problemer, kan du bruge logisk ræsonnement i en bred vifte af virkelige situationer.

Læs og forstå problemet. For eksempel, lad os sige, at Bob grillede hotdogs til at sælge på koncessionsstanden i hockey-spillet. Ved udgangen af ​​den første periode havde Bob solgt en tredjedel af hotdogs. I løbet af den anden periode solgte Bob 10 mere hotdogs og fortsatte med at sælge hotdogs gennem den tredje periode. Da kampen sluttede, solgte Bob halvdelen af ​​de resterende grillede hotdogs. Hvis der gives de oplysninger, som 10 grillede hotdogs ikke solgte, hvor mange hotdogs gjorde Bob grill før spillet startede?

Lav en plan for at løse problemet bagud ved hjælp af kritisk tænkning og logik. I koncessionsstandseksemplet ved du, at Bob havde 10 usolgte grillede hotdogs, da kampen sluttede.

Arbejde bagud, start med den kendte mængde 10 usolgte, grillede hotdogs. Du blev også fortalt, at Bob solgte halvdelen af ​​de resterende hotdogs, da kampen sluttede. Derfor udgør anden halvdel af usolgte hotdogs 10. Multiplicere 10 med 2 = 20 hotdogs. Tidligere havde Bob solgt yderligere 10 hotdogs til en løbende total på 30 hotdogs. Hvis du fortsætter med at arbejde baglæns, husker du, at Bob solgte en tredjedel af hans hotdogs i den første periode, hvilket betyder at to tredjedele forblev, hvilket svarer til 30. Nu hvor du har fastslået, at to tredjedele svarer til 30 hotdogs, kan du overveje at en tredjedel er lig med 15. Tilføj 15 + 30 = 45. Din endelige beregning viser, at Bob grillede 45 hotdogs før spillet startede.

For at kontrollere nøjagtigheden af ​​dit arbejde skal du gøre problemet omvendt ved at bruge logisk begrundelse. Start med dit endelige svar - 45 hotdogs grillet, før spillet startede. Denne gang arbejder dog fremad. Bob solgte en tredjedel af hans hotdogs i løbet af den første periode af hockey spillet. Lav beregningen. Del 45 med tre, hvilket svarer til 15. Når du trækker 15 fra 45, svarer svaret på 30. Da Bob solgte 10 flere hotdogs i løbet af den anden periode, trækker 10 fra 30, hvilket er 20. Halvdelen af ​​20 er 10, hvilket er antallet af hotdogs tilbage. Ankommer til denne løsning bekræfter dine logiske ræsonnementer.