Hvad er Interquartile i Math?

Interquartile er et udtryk, der anvendes i statistik. Specielt er interkvartilområdet et mål for spredningen af ​​en distribution. En fordeling er en oversigt over værdierne for en variabel. For eksempel, hvis vi fandt indtægterne på 100 personer, ville det være fordelingen af ​​indkomsten i vores stikprøve. En anden fælles måle af spredning er standardafvigelsen.

Interquartile Range

Kvartilerne af en fordeling er de tre punkter, der opdeler den i fire lige så mange dele. Det første kvartil er det punkt, hvor 1/4 af værdierne er lavere og 3/4 er højere; Det andet kvartil, bedre kendt som medianen, fordeler fordelingen i lige dele; Det tredje kvartil er lige modsat af den første.

Interkvartilvalget er intervallet mellem det første og det tredje kvartil. Det er nogle gange skrevet som to tal med bindestreg mellem dem, og nogle gange som forskellen mellem disse tal.

Eksempel

Hvis du indsamler indkomstdata på 12 personer, og resultaterne er $ 10.000, $ 12.000, $ 13.000, $ 14.000, $ 15.000, $ 21.000, $ 22.000, $ 25.000, $ 30.000, $ 35.000, $ 40.000 og $ 120.000, så kvartierne skal dele resultaterne i fire grupper på tre. Det første kvartil er halvvejs mellem $ 13.000 og $ 14.000 (det vil sige $ 13.500), og det tredje kvartil er halvvejs mellem $ 30.000 og $ 35.000 (det vil sige $ 32.500), så interkvartileområdet er $ 13.500 - $ 32.500.

Brug

Interkvartilstanden er et godt mål for spredningen af ​​en fordeling, der er skævt; det vil sige en, der har en lang hale til højre eller venstre. Indkomstfordelinger har ofte en lang hale til højre, fordi der er få mennesker, der tjener mange penge. Hvis medianen (i stedet for gennemsnittet) anvendes til en måling af central tendens, skal interkvartilstanden (i stedet for standardafvigelsen) sandsynligvis anvendes som måleenhed for spredning.

Alternativer

Alternativer til interkvartileområdet omfatter den gennemsnitlige absolutte afvigelse og hele spektret. Du finder førstnævnte ved at tage forskellen mellem hver værdi og gennemsnittet, tage de absolutte værdier af disse forskelle og derefter finde medianen af ​​det. Sidstnævnte er simpelthen området fra den laveste til den højeste værdi.