Sådan finder du domæneområdet for en Parabola Parameter Skift

En parabola er en konisk sektion eller en graf i form af en U, der åbner enten opad eller nedad. En parabola åbner fra vertexet, hvilket er det laveste punkt på en parabola, der åbner op, eller det laveste punkt på et, der åbner ned - og er symmetrisk. Grafen svarer til en kvadratisk ligning i form "y = x ^ 2." Domænet og rækkevidden af ​​den graf er alle de x- og y-koordinater, gennem hvilke funktionen passerer. Når lærere taler om at ændre parameteren for en parabola, henviser de til de værdier, der kan tilføjes eller ændres i den tidligere ligning. Den fulde ligning er - ax ^ 2 + bx + c - hvor a, b og c er parametrene, der er variable.

Bestem domænet for funktionen. Domænet defineres som alle værdier af x, der kan indlæses i ligningen og frembringe en tilsvarende y. Arbejde med ligningen: y = 2x ^ 2-5x + 6. I dette tilfælde kan ethvert reelt tal indtastes i ligningen og producere en y-værdi, så domænet er alle reelle tal.

Bestem om parabolen åbner op eller ned. Hvis værdien er positiv, åbnes grafen, og hvis en værdi er negativ, åbnes grafen. Dette vil fortælle dig, om vertexet repræsenterer minimums- eller maksimumsværdien af ​​parabolen.

Brug formlen "-b /2a" til at bestemme vertexens X-værdi. Brug formlen: y = 2x ^ 2-5x + 6: x = - (- 5) /2 (2) = 5/4.

Tilslut X-værdien tilbage til den oprindelige ligning og løse for y : y = 2 (5/4) ^ 2-5 (5/4) +6 = 2.875

Så vertex - og i dette tilfælde mindste værdi af parabol siden parabolen åbner op - er (1,25, 2,875).

Bestem rækkevidden af ​​funktionen. Hvis parabolas minimumsværdi er 2.875, er rækkevidden alle punkter større end eller lig med den mindste værdi, eller "y & gt; = 2.875."

Tip

Slut ligninger i formularen "y = ax ^ 2 + bx + c" med forskellige parametre i din grafregner og observere hvordan hver parameter ændrer grafen.