Sådan udvides Trinomials

Med binomials udvider eleverne betingelserne med den fælles foliemetode. Processen for denne metode indebærer multiplicering af de første udtryk, så de ydre udtryk, de indvendige udtryk og endelig de sidste udtryk. Men Folie metode er ubrugelig til at udvide trinomials fordi selvom du kan mangedoble de første vilkår, indersiden og sidste vilkår overlapper hinanden, og hvis du ganger pr Folie metode, du fjerner en af ​​de faktorer, der er nødvendige for at komme med den rigtige løsning. Hertil kommer, at produkter af vilkårene er ganske langvarig og chancerne for matematiske fejl er stor.

Undersøg trinomial (x + 3) (x + 4) (x + 5).

Multiplicér de første to binomialer ved hjælp af den fordelende ejendom. (X) x (x) = x ^ 2, (x) x (4) = 4x, (3) x (x) = 3x og (3) x (4) = 12. Du skal have et polynomium, der læser x ^ 2 + 4x + 3x + 12.

Kombiner gerne vilkår: x ^ 2 + (4x + 3x) + 12 = x ^ 2 + 7x + 12.

Multiplicer den nye trinomial ved den sidste binomial fra det oprindelige problem med den fordelende ejendom: (x + 5) (x ^ 2 + 7x + 12). (X) x (x ^ 2) = x ^ 3, (x) x (7x) = 7x ^ 2, (x) x (12) = 12x, (5) x (x ^ 2) = 5x ^ 2, (5) x (7x) = 35x og (5) x (12) = 60. Du skal have et polynomium, der læser x ^ 3 + 7x ^ 2 + 12x + 5x ^ 2 + 35x + 60.

Kombiner lignende udtryk: x ^ 3 + (7x ^ 2 + 5x ^ 2) + (12x + 35x) + 60 = x ^ 3 + 12x ^ 2 + 47x + 60.