Endpoint Math Formel

Studerende lærer at anvende slutpunktsmatematiske formel - en afledning af midpointformlen - under en enhed ved graftning i koordinatplanet, som typisk undervises i et algebra kursus, men undertiden dækkes af et geometrisk kursus. For at bruge endpoint matematik formel skal du allerede vide, hvordan du løser to-trins algebraiske ligninger.

Problem opsætning

Problemer med slutpunkt matematik formel involverer tre punkter i et linjesegment: de to endepunkter og midtpunktet. Du får midtpunktet og et endepunkt og bedt om at finde det andet endepunkt. Formlen til brug er en afledning af den bedre kendte midpoint formel. Letting (m1, m2) repræsenterer det givne midtpunkt, (x1, y1) repræsenterer det givne endepunkt, og (x2, y2) repræsenterer det ukendte endepunkt, formlen er: (x2, y2) = (2_m1 - x1, 2_m2 - y1 ).

Arbejdet eksempel

Antag at du får et midtpunkt på (1, 0), et endepunkt på (-2, 3) og bedt om at finde det andet endepunkt. I dette eksempel er m1 = 1, m2 = 0, x1 = -2, y1 = 3 og x2 og y2 de ukendte. Ved at substituere de kendte værdier i den førnævnte formel produceres (x2, y2) = (2_1-2, 2_0-3). Forenkle ved hjælp af rækkefølgen af ​​operationer - det vil sige først udføre multiplikationen, og udfør derefter subtraktionen. Gør dette udbytte (x2, y2) = (2 - -2, 0-3), som derefter bliver (x2, y2) = (2 +2, 0-3), hvilket resulterer i et sidste svar på (x2, y2) = (4, -3). Hvis du ønsker det, kan du kontrollere din løsning ved at erstatte alle punkter i midtpunktsformlen: (m1, m2) = {[(x1 + x2) /2], [(y1 + y2) /2]}.