Sådan fordeles Factorials

Begrebet factorial er et matematisk udtryk, der repræsenterer et ikke-negativt heltal og multiplicerer det med alle positive heltal mindre end det oprindelige tal. For eksempel er den faktorial af 5 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120. Forkortelsen n! bruges til at betegne faktoren af ​​det positive heltal n. Det er nemt at se, at den faktorielle n! kan være ganske stor selv for små værdier af n, så opdelingen af ​​to factorials kan se tidskrævende i starten. Der er dog et godt lille trick, der gør denne beregning meget hurtigere og lettere.

Skriv ned de to faktorialer, du vil dele i fraktioneret form. For eksempel, hvis du ønsker at dele 11! ved 8 !, skriv på din papir 11! /8!.

Bestem om tælleren eller nævneren er større. I dette eksempel er tælleren 11! er større siden 11 & gt; 8.

Udvid den faktoriale repræsentation af dette større nummer, indtil du kommer til det mindre nummer. Her ville du have 11! = 11 * 10 * 9 * 8! som din udvidelse.

Forenkle din brøkdel, annullere eventuelle vilkår, der findes i både tælleren og nævneren. Vi har 11! /8! = (11 * 10 * 9 * 8!) /8! = (11 * 10 * 9) /1 siden 8! kan betragtes ud fra både tælleren og nævneren.

Udfør eventuelt resterende multiplikation eller division. I dit eksempel, (11 * 10 * 9) /1 = 990.