How to Cube Binomials

Algebra præsenterer mange unikke udfordringer, som en studerende ikke har haft i tidligere matematik klasser. En sådan udfordring er, hvordan man skal klare sig i modsætning til variabler og den reduktion i fleksibilitet, der resulterer. Eksempelvis kunne en studerende i udtrykket (3 + 2) ^ 3 nemt reducere dette til 5 ^ 3 inden det blev løst. I udtrykket (x + 2) ^ 3 er imidlertid sådan fleksibilitet forsvundet. For at forenkle dette udtryk skal den studerende kunne kubere et binomialt udtryk. Heldigvis er binomialer hævet til magt et simpelt mønster.

Skriv det binomiale udtryk, der skal tæres, f.eks. "A + b" i parentes efterfulgt af kraften af ​​tre: (a + b) ^ 3. Dette repræsenterer kubning binomialet; dette vil være den venstre side af ligningen.

Kube "a" og læg den på højre side af ligningen. Hvis "a" er en koefficient med en variabel, så kub både koefficienten og variablen. For eksempel bliver 2x 8x ^ 3, mens 5x ^ 2 bliver 125x ^ 8.

Firkantet "a" og multiplicér resultatet med 3. Multiplicér det produkt med "b" og tilføj dette resultat til højre side af ligningen. Hvis for eksempel "a" er 2x og "b" er 5, ville det andet udtryk være 2x * 2x * 3 * 5 eller 60x ^ 2. Den højre side af din ligning hidtil ville være 8x ^ 3 + 60x ^ 2.

Firkantet "b" og formere resultatet med 3. Multiplicér det pågældende produkt med "a" og tilføj dette resultat til den rigtige del af ligningen. For eksempel, hvis "a" er 2x og "b" er 5, vil det tredje udtryk være 5 * 5 * 3 * 2x eller 150x.

Tilføj terningen af ​​"b" til højre side. Fortsættes med at følge eksemplet fra trin 3 og 4, hvis "b" er 5, er sidste termen 125. Således (2x + 5) ^ 3 = 8x ^ 3 + 60x ^ 2 + 150x + 125. På samme måde, hvis vilkårene var den oprindelige "a" og "b", ser hele binomialfunktionen ud som (a + b) ^ 3 = a ^ 3 + 3ba ^ 2 + 3ab ^ 2 + b ^ 3.