Sådan beregnes halvdelen af ​​en parabolisk kurve

En parabol kan betragtes som en ensidig ellipse. Hvor en typisk ellipse er lukket og har to punkter inden for formen hedder foci, er en parabola elliptisk i form, men et fokus er i uendelighed. Et vigtigt træk ved paraboler er, at de er ens funktioner, hvilket betyder at de er symmetriske om deres akse. Symmetriaksen af ​​en parabola kaldes dens hjernepunkt. Beregning af halvdelen af ​​en parabolisk kurve involverer beregning af hele parabolen og derefter at tage punkter på kun den ene side af vertexet.

Kontroller, at ligningen for parabolen er i standardkvadratformen f (x) = ax² + bx + c, hvor "a," "b" og "c" er konstante tal og "a" er ikke lig med nul.

Bestem den retning, som parabolen åbner ved at undersøge tegn på "a." Hvis "a" er positiv, åbner parabolen opad; hvis det er negativt, åbner parabolen nedad.

Find x-koordinaten af ​​vertex-punktet for parabolen ved at erstatte "a" og "b" værdierne i udtrykket: -b /2a.

Find y-koordinaten af ​​vertex-punktet for parabolen ved at erstatte den tidligere bestemte x-koordinat i den oprindelige kvadratiske ligning og derefter løse ligningen for y. For eksempel, hvis f (x) = 3x² + 2x + 5 og x-koordinaten er kendt for at være 4, bliver den indledende ligning: f (x) = 3 (4) ² + 2 (4) + 5 = 48 + 8 + 5 = 61. Så vertex punktet for denne ligning er (4,61).

Find alle x-aflytninger af ligningen ved at indstille den til 0 og løse for x. Hvis denne metode ikke er mulig, kan du erstatte "a," "b" og "c" værdierne i den kvadratiske ligning ((-b ± sqrt (b² - 4ac)) /2a).

Find nogen y -intercepts ved at indstille x-værdien til 0 og løse for f (x). Den resulterende værdi er y-interceptet.

Plot den ene halvdel af parabolen ved at vælge x-værdier, der enten er mindre end x-koordinaten eller større end x-koordinatet af vertexet, men ikke begge.

Sæt disse x-værdier i de originale kvadratiske ligninger for at bestemme y-koordinaten for hver x-værdi.

Tegn de relevante punkter, aflytninger og vertex-punkter på et kartesisk koordinatplan. Forbind derefter punkterne med en glat kurve for at fuldføre parabolhalvdelen.