Sådan Find Domain Of A Fraction

Et brøkdomens domæne refererer til alle reelle tal, som den uafhængige variabel i brøkdelen kan være. At kende visse matematiske sandheder om reelle tal og løse nogle enkle algebra ligninger kan hjælpe dig med at finde domænet af ethvert rationelt udtryk.

Se på brøkdelens nævner. Nævneren er bundnummeret i fraktionen. Da det er umuligt at opdele med nul, kan nævneren af ​​en brøkdel ikke svare til nul. Derfor er domænet for brøkdelen 1 /x, "alle tal ikke lig med nul", da nævneren ikke kan svare til nul.

Se efter firkantede rødder hvor som helst i problemet, for eksempel (sqrt x) /2. Da firkantede rødder med negative tal ikke er reelle, skal værdierne under kvadratrodsymbolet være større end eller lig med nul. I vores eksempelproblem er domænet "alle tal større end eller lig med nul".

Opsæt et algebra problem for at isolere variablen i mere komplicerede fraktioner.

For eksempel: For at finde domænet 1 /(x ^ 2 -1), opstiller et algebra problem for at finde værdierne af x, der ville få nævneren til at ligge 0. X ^ 2-1 = 0 X ^ 2 = 1 Sqrt (x ^ 2 ) = Sqrt 1 X = 1 eller -1. Domænet er "alle tal ikke lig med 1 eller -1."

For at finde domænet for (sqrt (x-2)) /2, skal du oprette et algebra problem for at finde værdierne af x, der ville for at værdien under kvadratrodsymbolet skal være mindre end 0. x-2 & lt; 0 x & lt; 2 Domænet er "alle tal større end eller lig med 2."

For at finde domænet på 2 /(sqrt (x-2)), skal du oprette et algebra problem for at finde værdierne for x, der ville medføre, at værdien under kvadratrodsymbolet er mindre end 0 og værdierne af x, der ville få nomenderen til at ligge 0.

x-2 < 0 x-2 <0 x < 2

og

Sqrt (x-2) = 0 (sqrt (x-2)) ^ 2 = 0 ^ 2 x-2 = 0 x = 2

Domænet er "alle tal større end 2."