Sådan finder du B i Y = Mx + B

Formlen y = mx + b er en algebra klassiker. Det repræsenterer en lineær ligning, hvis graf, som navnet antyder, er en lige linje på x-, y-koordinatsystemet.

Men en ligning, der i sidste ende kan repræsenteres i denne form vises i forklædning. Som det sker, kan enhver ligning, der kan vises som:

Axe + Ved = C,

hvor A, B og C er konstanter, x er den uafhængige variabel og y er den afhængige variabel er en lineær ligning. Bemærk, at B her ikke er det samme som b ovenfor.

Grunden til omarbejdning af det i formularen y = mx + b er for at lette graferingen. m er hældningen eller hældningen af ​​linjen på grafen, mens b er y-afsnit eller punktet (0. y), hvor linjen krydser y- eller lodret akse.

Hvis du allerede har en ligning i denne formular, er det uomtvisteligt at finde b. For eksempel i:

y = -5x -7,

Alle udtryk er på det rigtige sted og form, fordi y har en koefficient
på 1. Hældningen b i dette tilfælde er simpelthen -7. Men nogle gange kræves der et par skridt for at komme derhen. Sig at du har en ligning:

6x - 3y = 21

For at finde b:

Trin 1: Opdel alle vilkår i ligningen af ​​B

Dette reducerer koefficienten y til 1, som ønsket.

(6x - 3y) ÷ 3 = (21 ÷ 3)

2x - y = 7

Trin 2 : Omarrangere vilkårene

Til dette problem:

-y = 7 + 2x

y = -7 - 2x

y = -2x -7

Y-afsnit b er derfor -7.

Trin 3: Kontroller opløsningen i den oprindelige ligning

6x -3y = 21

6 (0) - 3 (-7) = 21

0 + 21 = 21

Løsningen, b = -7, er korrekt.