Konverter grader til meter:En praktisk guide til jordafstandsberegninger

Foto af Cathy Scola/Getty Images

Selvom Jorden er lidt fladtrykt ved polerne, opfører den sig stort set som en kugle. På en sfærisk overflade kan afstanden mellem to punkter udtrykkes både som en vinkel og som en lineær længde. For en kugle med radiusr er buelængden L genereret af en vinkelændring af grader givet af L=2πrA/360 .

With Earth’s radius well established at 6,371 km (NASA), this formula lets you convert directly between degrees and meters.

Hvor langt er én grad?

At sætte NASAs jordradius ind i buelængdeligningen og konvertere til meter giver en enkelt længde- eller breddegrad på ca. 111.139m . Over en hel 360° rotation kommer omkredsen til omkring 40.010.040 m , lidt under den ækvatoriale omkreds på 40.030.200 m på grund af Jordens ækvatoriale bule.

Længdegrad og breddegrad

Hvert punkt på Jorden er identificeret ved et par vinkler:breddegrad (nord-syd-position i forhold til ækvator) og længdegrad (øst-vest-position i forhold til Greenwich-meridianen). At kende begge vinkler for to steder giver dig mulighed for at estimere overfladeafstanden mellem dem, selvom beregningen er en tilnærmelse, fordi Jorden er buet.

Estimering af afstande fra breddegrad og længdegrad

Bestem først vinkeladskillelsen i bredde- og længdegrad:

• For to punkter i den samme halvkugle skal du trække den mindre breddegrad fra den største; tilføje breddegrader, hvis de ligger i modsatte halvkugler.
• For længdegrad skal du trække den mindre værdi fra den større, når begge punkter er øst eller begge vest; tilføj dem, hvis de skræver over 180° meridianen.

Multiplicer hver vinkelforskel med 111.139 m for at opnå den tilsvarende lineære afstand i hver retning. Behandl bredde- og længdegradsadskillelserne som benene i en retvinklet trekant, anvend Pythagoras sætning til at estimere den retlinede overfladeafstand:

d = √(x² + y²)

where x er breddegradsadskillelsen i meter og y er længdegradsadskillelsen i meter.

Referencer

• NASA:Earth:By the Numbers
• Math Open Reference:Arc Length