Beregning af basisarealet af 3-D figurer

Nograpix/Shutterstock

I geometri er bunden af et tredimensionelt fast stof den flade flade, der ligger på et enkelt plan. Når topfladen er parallel med bunden, kaldes den også en base. Fordi en base er todimensionel, kan dens størrelse kvantificeres ved den områdeformel, der er specifik for dens form. Disse beregninger er grundlæggende inden for områder som arkitektur, teknik og materialevidenskab.

Square Bases

Firkantede baser er almindelige i terninger og firkantede pyramider. Arealet af et kvadrat er lig med sidelængden i kvadrat (A =s ² ). For eksempel har en terning, hvis sider er 5 tommer, et basisareal på A =5in × 5in =25sqin.

Rektangulære baser

Rektangulære baser optræder i prismer og pyramider med ikke-firkantede fodspor. Deres areal beregnes som længde gange bredde (A =l × w). For eksempel giver en pyramide med en base, der måler 10in×15in, A =10in × 15in =150sqin.

Cirkulære baser

Cylindre og kegler har cirkulære baser. Arealet af en cirkel beregnes ved at kvadrere radius og gange med π:A =πr ² . Selvom π har uendelige decimaler, er 3,14 tilstrækkeligt til de fleste håndberegninger. For en cylinder med radius 2in er basisarealet A =3,14 × 2in × 2in =12,56sqin.

Trekantede baser

Trekantede prismer og pyramider har trekantede baser. Arealet af en trekant findes ved at gange grundlængden med højden og halvere resultatet (A =½bh). For eksempel har en trekant med en base på 4in og en højde på 3in et areal på A =½ × 4in × 3in =6sqin.

Ved at anvende den passende områdeformel kan ingeniører og designere præcist bestemme materialekrav, strukturelle belastninger og rumlig planlægning for en lang række tredimensionelle former.