Mestring af brøkoperationer:En klar, trin-for-trin guide

Af Glenda Race Opdateret 30. august 2022

Brøker udtrykker en del af en helhed:tælleren tæller de dele, du har, mens nævneren fortæller, hvor mange dele, der udgør en hel enhed. Hvis du f.eks. skærer en tærte i fem lige store stykker og tager to, er brøkdelen, der repræsenterer din andel, 2/5 . Som alle reelle tal kan brøker lægges til, trækkes fra, ganges eller divideres, men at mestre disse operationer kræver en solid forståelse af det underliggende ordforråd og aritmetiske trin.

Trin 1

Forstå brøkterminologi. I en brøk viser tælleren (det øverste tal) hvor mange dele du besidder, og nævneren (det nederste tal) fortæller hvor mange dele der udgør en helhed. For eksempel i 3/4 , tælleren er 3, og nævneren er 4. En egenbrøk har en tæller, der er mindre end nævneren (f.eks. 1/2 ). En ukorrekt brøk har en tæller lig med eller større end nævneren (f.eks. 3/2 ). Hele tal kan skrives som uægte brøker med nævneren 1 (f.eks. 5 er lig med 5/1 ). Et blandet nummer kombinerer en hel del og en brøkdel, såsom 1½ (skrevet som 1-1/2 ).

Trin 2

Konverter blandede tal til uægte brøker. Gang hele taldelen med nævneren, og læg resultatet til tælleren. For eksempel at konvertere 1-3/4 , gange 4 med 1 og add 3, hvilket giver 7/4 . Denne konvertering er vigtig, før du udfører yderligere handlinger.

Trin 3

Find en brøks gensidige. Det reciproke er den multiplikative inverse; gange en brøk med dens gensidige udbytte 1. Vend tælleren og nævneren om for at få den gensidige. For eksempel den gensidige af 3/4 er 4/3 .

Trin 4

Forenkle brøker ved at dividere tælleren og nævneren med deres største fælles faktor (GCF). Angiv faktorerne for hver, identificer den største delte faktor, og divider begge tal med den. Til 4/8 , faktorerne 4 er 1, 2, 4; af 8 er 1, 2, 4, 8. GCF er 4, så 4/8 forenkles til 1/2 . Forenkling af resultater efter hver operation gør, at tallene er overskuelige.

Trin 5

Bestem den mindste fællesnævner (LCD) for to brøker. Faktorer hver nævner i primtal, tæl hvor mange gange hver primtal optræder, og gang derefter de højeste potenser sammen. Til 3/8 og 5/12 , 8 =2³ og 12 =2²·3. LCD'et er 2³·3 =24.

Trin 6

Tilføj eller subtraher brøker med samme nævner ved kun at arbejde på tællere. Eksempel:1/8 + 3/8 =4/8; 5/12 – 2/12 =3/12 .

Trin 7

Når nævnerne er forskellige, skal du først finde LCD'et (trin 5). Konverter hver brøk til en ækvivalent med LCD-skærmen, og læg derefter til eller subtraher. Ved at bruge det foregående eksempel bliver 3/8 til 9/24 (da 24 ÷ 8 =3) og 5/12 bliver til 10/24 (da 24 ÷ 12 =2). Derefter 9/24 + 10/24 =19/24.

Trin 8

Gang brøker ved at gange tællere og nævnere sammen. Eksempel:1/2 × 3/4 =(1·3)/(2·4) =3/8 .

Trin 9

Divider brøker ved at gange med den reciproke af divisor. For 2/3 ÷ 1/2 , skift 1/2 til dens gensidige 2/1, og gang derefter:(2·2)/(3·1) =4/3.

TL;DR (for lang; læste ikke)

At mestre brøker kræver øvelse med nøgleordforråd og en klar rækkefølge af trin til at lægge til, subtrahere, gange og dividere. Med konsekvent praksis bliver disse færdigheder intuitive og pålidelige.