Sådan bestemmes de første seks led i en aritmetisk sekvens

Aritmetiske sekvenser er grundlæggende i matematik og optræder i hverdagens problemløsning. En aritmetisk rækkefølge er en liste over tal, hvor forskellen mellem på hinanden følgende led er konstant. At vide, hvordan man genererer de første par termer er afgørende for test, kodningsudfordringer og dataanalyse i den virkelige verden.

Brug af en kendt første term og fælles forskel

Hvis det første led (a₁ ) og den fælles forskel (d) er givet, kan du konstruere sekvensen ved gentagne gange at tilføje d. For eksempel med en₁ =10 og d =3:

• a₁ =10
• a₂ =10 + 3 =13
• a₃ =13 + 3 =16
• a₄ =16 + 3 =19
• a₅ =19 + 3 =22
• a₆ =22 + 3 =25

Løsning, når formlen er tilvejebragt

Nogle gange er sekvensen defineret af en generel formel, såsom:

a_n =10 + (n-1)×1,75

Her er en_n repræsenterer det n'te led. Erstat n =2 til 6 for at finde hvert led:

1. n =2:10 + (2-1)×1,75 =11,75
2. n =3:10 + (3-1)×1,75 =13,50
3. n =4:10 + (4-1)×1,75 =15,25
4. n =5:10 + (5-1)×1,75 =17,00
5. n =6:10 + (6-1)×1,75 =18,75

Disse metoder giver dig de første seks termer hurtigt og pålideligt.

Jupiterimages, Brand X Pictures/Brand X Pictures/Getty Images