Trin-for-trin guide til at skrive lineære ligninger i algebra

Af Mary Freeman

Opdateret 30. august 2022

Lineære ligninger danner rygraden i algebra og al højere matematik. Når de plottes på et kartesisk plan, producerer de en ret linje beskrevet af formlen y = mx + b , hvor m er hældningen og b y-skæringspunktet.

Instruktioner

Trin 1 – Identificer standardformularen

Start med den kanoniske ligning:

y = mx + b

Her, m repræsenterer hældningen (stigning over løb), og b er y-skæringspunktet (det punkt, hvor linjen krydser y-aksen).

Trin 2 – Beregn hældningen

Vælg to forskellige punkter på linjen. Hældningen beregnes som:

m = (Δy)/(Δx)

For eksempel ved at bruge punkter (3, 4) og (5, 6) :

m = (6 – 4) / (5 – 3) = 2/2 = 1

Husk, at hældninger kan være positive eller negative, så behold skiltet hele vejen igennem.

Trin 3 – Bestem Y-interceptet

Y-skæringspunktet er y-koordinaten, hvor linjen møder y-aksen (x = 0). Det kan aflæses direkte fra grafen eller beregnes, hvis et punkt med x = 0 er kendt. For eksempel, hvis linjen krydser y-aksen ved (0, 5) , derefter b = 5 . Et positivt skær angiver, at linjen krydser over origo, mens en negativ værdi angiver, at den krydser under.

Trin 4 – Skriv den endelige ligning

Erstat de beregnede værdier for m og b ind i standardformularen:

y = mx + b

For eksempel, med en hældning på –3 og et y-skæringspunkt på 5, lyder ligningen y = –3x + 5 . Ligningen er korrekt, når begge m og b er præcist indsat, og skiltene bevares.

TL;DR

Vær forsigtig med negative tegn. Hvis b  = –8 og m  = 5, bliver ligningen y = 5x – 8 . Hvis du er i tvivl, skal du dobbelttjekke dine beregninger.