Trin-for-trin guide til at tegne en parabel

Af John Gugie — Opdateret 30. august 2022

En parabel er den klassiske U-formede kurve, der er symmetrisk omkring sit toppunkt og skærer x-aksen og y-aksen på forskellige punkter. Dens standard vertexform er y – k = a(x – h)² .

Trin 1:Skriv ligningen i vertexform

Start med at skrive andengradsligningen. Hvis det ikke allerede er i topform, skal du omarrangere det til y – k = a(x – h)² . For eksempel:y – 3 = –⅙(x + 6)² .

Trin 2:Find toppunktet

Toppunktets koordinater er (h,k). Udtræk h og k fra ligningen. I eksemplet er h=–6 og k=3, så toppunktet er (–6,3).

Trin 3:Find Y-skæringspunktet

Indstil x=0 og løs for y. For eksempel, y=–3, hvilket giver punktet (0,–3).

Trin 4:Find X-intercepterne

Indstil y=0 og løs for x. Ved at tage kvadratroden introduceres ±, hvilket giver to løsninger:x=–6±√6, som er cirka –3,55 og –8,45.

Trin 5:Forbered grafen

Tegn et tomt koordinatplan på millimeterpapir. Vælg en skala, der komfortabelt indeholder toppunktet og opskæringer, og stræk akserne lidt ud over dem for at repræsentere parablens uendelige arme. Marker lige flueben langs begge akser.

Trin 6:Plot og skitser parablen

Marker toppunktet, y-skæringspunktet og de to x-skærspunkter med store prikker. Forbind disse punkter med en glat, kontinuerlig U-formet kurve, der forlænger linjen mod pilespidserne på begge akser for at angive parablens endeløse rækkevidde.

Hvad du skal bruge

• Grafikpapir
• Blyant

Vigtig påmindelse

Selv med en lommeregner skal du dobbelttjekke hver beregning for at sikre nøjagtigheden.